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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » matlab求解非线性方程组
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夜雨tju

金虫 (小有名气)

[求助] matlab求解非线性方程组 已有2人参与

方程组有36个，未知数为x1-x34,xa,xb，除了未知数，其他都已知，其中两个方程组是定积分，两个上限为未知量，分别为,xa,xb，下限皆为0.初值为
x0=[0.036 0.055 0.04 0.032 0.028 0.031 0.06 0.05 0.05 0.03 360 0.04 0.06 0.05 0.034 0.028 0.03 0.062 0.05 0.055 0.04 365 0.91 0.87 0.89 0.86 0.9 0.88 0.85 0.89 0.88 0.9 5900 20]；
xa0=0.01;
xb0=0.01;
开始做了不合理的简化，只解了前f(35),f(36),f(1)-f(11)，解释合理的，现在不做简化，四个组分一起列式子，方成数变多，方程组总是不能得到合理的解，请高手指点，如何解这个方程组，小女子不胜感激，由于积分显示不出来，我上传了附件和图片。谢谢各位大神
fff(35)=( K/k1)*∫_0^xa▒〖CA0/(K*CA0*CB0-CC0*CD0-(K*(CA0^2+CA0*CB0)+(CA0*CC0+CA0*CD0)).*x+(K-1)*CA0^2.*x.^2)dx〗 -Lc1/U
fff(36)= =( K/k1)*∫_0^xb▒〖x(11)/(K*x(11)*x(22)-x(33)*x(34)-(K*(x(11)^2+x(11)*x(22))+(x(11)*x(33)+x(11)*x(34))).*x+(K-1)*x(11)^2.*x.^2)dx〗 –Lc2/U

fff(1)=xa-(xa1-x(8))/xa1;
fff(2)=h1/HETP1-(x(4)-x(6))/(K1*x(7)-x(6));
fff(3)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(4)-x(6))/(xa1-x(7));
fff(4)=x(2)-(x(7)*(S1+S3+S5)+x(8)*(S2+S4))/S;
fff(5)=h2/HETP2-mi*(x(6)-x(5))/(K1*x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(5));
fff(6)=L/V-mi*(x(6)-x(5))/(mi*x(2)-x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(7)=h3/HETP3-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)/(K1*HETP4*x(9)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4);
fff(8)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(5)-h4*(K1*x(1)-ya1)-ya1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(9)));
fff(9)=xb-(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(10))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(10)=x(3)-(x(10)*(S1+S3+S5)+x(9)*(S2+S4))/S;
fff(11)=L/V-(h4/HETP4)*(K1*x(1)-ya1)/(x(3)-x(1));
fff(12)=xa-(xb1-x(19))/xa1;
fff(13)=h1/HETP1-(x(15)-x(17))/(K2*x(18)-x(17));
fff(14)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(15)-x(17))/(xb1-x(18));
fff(15)=x(13)-(x(18)*(S1+S3+S5)+x(19)*(S2+S4))/S;
fff(16)=h2/HETP2-mi*(x(17)-x(16))/(K2*x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(16));
fff(17)=L/V-mi*(x(17)-x(16))/(mi*x(13)-x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(18)=h3/HETP3-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)/(K2*HETP4*x(20)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4);
fff(19)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(16)-h4*(K2*x(12)-yb1)-yb1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(20)));
fff(20)=xb-(x(22)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(21))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(21)=x(14)-(x(21)*(S1+S3+S5)+x(20)*(S2+S4))/S;
fff(22)=L/V-(h4/HETP4)*(K2*x(12)-yb1)/(x(14)-x(12));
fff(23)=xa-(x(30)-xc1)/xa1;
fff(24)=h1/HETP1-(x(26)-x(28))/(K3*x(29)-x(28));
fff(25)=L*(S1+S3+S5)/V*S-(x(26)-x(28))/(xc1-x(29));
fff(26)=x(24)-(x(29)*(S1+S3+S5)+x(30)*(S2+S4))/S;
fff(27)=h2/HETP2-mi*(x(28)-x(27))/(K3*x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-mi*x(27));
fff(28)=L/V-mi*(x(28)-x(27))/(mi*x(24)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(29)=h3/HETP3-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)/(K3*HETP4*x(31)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4);
fff(30)=L*(S2+S4)/V*S-(HETP4*x(27)-h4*(K3*x(23)-yc1)-yc1*HETP4)*mi/(HETP4*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4-mi*x(31)));
fff(31)=xb-(mi*x(32)-x(33)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(x(11)*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4));
fff(32)=x(25)-(x(32)*(S1+S3+S5)+x(31)*(S2+S4))/S;
fff(33)=L/V-(h4/HETP4)*(K3*x(23)-yc1)/(x(25)-x(23));
fff(34)=(mi-(x(11)-x(22)-x(33))*(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4))/(xa1*M1+xb1*M2+xc1*M3+xd1*M4)-x(34);matlab求解非线性方程组
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1楼 2015-08-16 11:47:05
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hsdwlxhx

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你是这是我遇到的用matlab解的最复杂问题，还是想想怎么简化吧，或者找个新的算法。fsolve这个函数估计是不够用了。

[ 发自小木虫客户端 ]
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BringLightonChip
2楼2015-08-16 14:45:21
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
随机优化中选择合适的，
差分演化，粒子群
再结合fmincon或fsolve里的方法进一步迭代

可能要反复尝试才能找到最合适的参数。
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2015-08-16 16:10:17
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2015-08-16 16:10:17
随机优化中选择合适的，
差分演化，粒子群
再结合fmincon或fsolve里的方法进一步迭代

可能要反复尝试才能找到最合适的参数。

大神，我是化工的，对于matlab学的不是很精，你能帮我大体写一下程序么，我自己再摸索一下。这个程序已经困扰我好几个月了，谢谢，谢谢
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4楼2015-08-16 16:45:40
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
4楼: Originally posted by 夜雨tju at 2015-08-16 16:45:40
大神，我是化工的，对于matlab学的不是很精，你能帮我大体写一下程序么，我自己再摸索一下。这个程序已经困扰我好几个月了，谢谢，谢谢...

这个不是不帮你，而是工作量太大了。

建议先在版上找擅长用1stOpt的同学试试算算看，也是differential evolution之类的算法
如果效果不错就将就用

如果必须用matlab之类，
也还是找现成的开源代码比较好。
这类算法现在有不少开源代码放出来，针对不同的问题，效率和效果差别很大
要做不少尝试。
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
5楼2015-08-16 17:06:06
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
内容已删除
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6楼2015-08-16 20:09:45
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夜雨tju

金虫 (小有名气)
我是化工类的，不太擅长这个，大神可不可以指点细一些，我自己去查资料也可以，大神觉得什么函数可以，我之前也看了智能算法的书。
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7楼2015-08-16 20:11:03
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
其它一直常数都一并给出来啊，比如：s1, s2..., M1, M2,..., Lc1, Lc2, U等等。
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8楼2015-08-16 22:38:05
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

抱歉，应该是“已知常数”
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9楼2015-08-16 22:38:40
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
7楼: Originally posted by 夜雨tju at 2015-08-16 20:11:03
我是化工类的，不太擅长这个，大神可不可以指点细一些，我自己去查资料也可以，大神觉得什么函数可以，我之前也看了智能算法的书。

@dingd 是高手，你把方程和详细情况发给他，用1stOpt帮你算算。
你要把方程写清楚，常数的数值都写出来，所有常数的物理意义和取值范围最好都有
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
10楼2015-08-17 06:56:36
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