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wahaha2000

铜虫 (小有名气)

[求助] 求解特征函数

如何求解如下密度函数的特征函数:
,其中是一正数,函数的归一化因子。
我用球面坐标算了半天,算晕了!求大虾帮忙啊!
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
wahaha2000: 金币+1, 有帮助, 虽然不是想要的结果,但还是感谢你! 2015-06-25 14:36:10
引用回帖:
3楼: Originally posted by wahaha2000 at 2015-06-25 08:28:47
是呀,没有开方符号就可以拆分解决了。求大家帮忙啊!...

特征函数,形式上,应该就是f(x)的Fourier逆变换(系数忽略不看)。
参考链接http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8454708&fpage=1&target=blank得到下面图片:

(不过这是一维情形,不知道N维可否把结论仿照式地搬过来)
而且挺抱歉,还没有能力直接算出来。
求解特征函数
1.png

PreferenceforMathematics
4楼2015-06-25 13:55:14
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

因为有开方符号,所以积分比较难。
2楼2015-06-25 07:25:22
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wahaha2000

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-25 07:25:22
因为有开方符号,所以积分比较难。

是呀,没有开方符号就可以拆分解决了。求大家帮忙啊!
3楼2015-06-25 08:28:47
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wahaha2000

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-06-25 13:55:14
特征函数,形式上,应该就是f(x)的Fourier逆变换(系数忽略不看)。
参考链接http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8454708&fpage=1&target=blank得到下面图片:

(不过这是一维情形,不知道N维可 ...

谢谢回复!

一维情形是laplace分布的特征函数,这个我知道,是

能计算出高维的结果吗?包括二维三维的?
5楼2015-06-25 14:34:55
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