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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求解特征函数
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wahaha2000

铜虫 (小有名气)

[求助] 求解特征函数

如何求解如下密度函数的特征函数：
，其中是一正数，为函数的归一化因子。
我用球面坐标算了半天，算晕了！求大虾帮忙啊！
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1楼 2015-06-25 00:12:30
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
因为有开方符号，所以积分比较难。
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2楼2015-06-25 07:25:22
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wahaha2000

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-06-25 07:25:22
因为有开方符号，所以积分比较难。

是呀，没有开方符号就可以拆分解决了。求大家帮忙啊！
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3楼2015-06-25 08:28:47
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
wahaha2000: 金币+1, ★有帮助, 虽然不是想要的结果，但还是感谢你！ 2015-06-25 14:36:10
引用回帖:
3楼: Originally posted by wahaha2000 at 2015-06-25 08:28:47
是呀，没有开方符号就可以拆分解决了。求大家帮忙啊！...

特征函数，形式上，应该就是f(x)的Fourier逆变换（系数忽略不看）。
参考链接http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8454708&fpage=1&target=blank得到下面图片：

（不过这是一维情形，不知道N维可否把结论仿照式地搬过来）
而且挺抱歉，还没有能力直接算出来。
求解特征函数
1.png
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PreferenceforMathematics
4楼2015-06-25 13:55:14
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wahaha2000

铜虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-06-25 13:55:14
特征函数，形式上，应该就是f(x)的Fourier逆变换（系数忽略不看）。
参考链接http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=8454708&fpage=1&target=blank得到下面图片：

（不过这是一维情形，不知道N维可 ...

谢谢回复！

一维情形是laplace分布的特征函数，这个我知道，是。

能计算出高维的结果吗？包括二维三维的？
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5楼2015-06-25 14:34:55
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