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sdjkjsdh

新虫 (正式写手)

[交流] 请大家解答一个关于最小二乘法的问题。 已有7人参与

最近做室内定位定位方程的结算的时候的时候,用最小二乘法去接这个方程,发现迭代几次之后就出现情况,导师在最初的时候就告诉我,室内定位的方程不要用最小二乘法去解。但是我想的是,既然卫星导航的定位方程都可以用最小二乘法去解算,为什么室内定位不可以?在我理解上,室内定位的方程建立,远比卫星导航的定位方程的建立简单得多,也好解决的多。我的疑问点是:最小二乘法的无解情况,到底是因为什么导致的?我曾百度过,以为最小二乘中有个求逆矩阵的地方,也就是说矩阵要满足奇异矩阵条件。可我觉得这有点牵强,难道卫星导航中的定位方程中的矩阵,就一直能满足奇异矩阵的条件吗?
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
用1stOpt求解再试试效果如何
4楼2015-06-07 20:27:06
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
外行看法哈,最小二乘法的条件好像是矩阵A列无关,也就是要求A^T* A 可逆。如果A列相关,最小二乘法失效,可以采用伪逆相关的方法解方程。
供参考,不一定全对。
知其然,知其所以然。
2楼2015-06-07 14:53:06
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sdjkjsdh

新虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by mygt_hit at 2015-06-07 14:53:06
外行看法哈,最小二乘法的条件好像是矩阵A列无关,也就是要求A^T* A 可逆。如果A列相关,最小二乘法失效,可以采用伪逆相关的方法解方程。
供参考,不一定全对。

伪逆矩阵么?我数学基础不好,对这个还没有研究,我先试试吧。谢啦!
3楼2015-06-07 17:44:05
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mygt_hit

专家顾问 (职业作家)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by sdjkjsdh at 2015-06-07 17:44:05
伪逆矩阵么?我数学基础不好,对这个还没有研究,我先试试吧。谢啦!...

是伪逆矩阵,和矩阵奇异值(SVD)分解有关。看看矩阵分析等相关教材或者国外的线性代数课程(MIT Gilbert Strang的线性代数公开课后面有一节讲过)。
这是美国数学学会的一篇介绍SVD的文章
http://www.ams.org/samplings/feature-column/fc-current.cgi

一篇参考博文
http://m.blog.csdn.net/blog/u012230579/22733257
知其然,知其所以然。
5楼2015-06-07 20:42:34
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