| 查看: 1774 | 回复: 11 | ||||
关月阑珊木虫 (小有名气)
|
[求助]
非线性最小二乘，约束优化
|
|||
|
各位大神，有这样一个问题一直没有想通，请大家帮忙看一下。 背景是一个测量系统的标定，需要求出标定参数(下面式中，x1、x2、x3、x4是需要求出的)。 式子如下： yi = ai1*x1 + ai2*x2 + ai3*x3 + ai4*x1*x2 + ai5*x1*x3 + ai6*x2*x4 +ai7*x3*x4;（式1） 其中，yi,ai1,ai2,…,ai7是通过实验得到的一系列对应的数组，点的多少可以通过试验时间来调整。 问题是，如何用尽可能多一些的实验数据点，来得到x1,x2,x3,x4的值？着是属于非线性最小二乘还是无约束最优化问题、或有约束最优化问题。 另外，得到了x1,x2,x3,x4的值后，整套测量系统的未知参数就确定了，因为标定实验中测量的是圆环，我想用这样一个式子来优化（或者说判定前面得到参数x1,x2,x3,x4）值的优劣，式子是 sum{ abs[ ( f(rho,x1,x4)-g(x2,x3) ) – R ]}=min,（式2）其中，f(rho,x1,x4)是被测点的坐标，g(x2,x3)是圆心坐标，整个式子的意思就是被测圆环上的各个点到圆心的绝对值最小。 这是否转化为了有约束的最优化问题？是用拟合的方法还是别的？ 具体应该怎样实现啊？ 第一， 如何把式1与最小二乘原理结合，用到尽可能多的测试数据，提高结果的可信度； 第二， 如何与式2中的优化函数相结合，来对参数进行评价？ 第三， 或者能把两个步骤结合在一起？ 在线等，谢谢大家先 |
回复此楼» 猜你喜欢
生物学308分求调剂（一志愿华东师大）
已经有12人回复
-
调剂求助（生物与医药）
已经有3人回复
-
一志愿吉大化学327求调剂
已经有7人回复
-
一志愿生物与医药，296分，求调剂
已经有13人回复
-
327求调剂
已经有5人回复
-
初试301，代码085701环境工程，本硕一致，四六级已过，有二区一作，共发表5篇论文
已经有8人回复
-
327考研调剂推荐
已经有6人回复
-
328求调剂
已经有3人回复
-
304求调剂
已经有9人回复
-
化工求调剂！
已经有16人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 怎么优化这个函数
已经有5人回复
- 基于MATLAB Simulink的系统仿真技术与应用--薛定宇--PDF
已经有149人回复
- 求教matlab线性优化求最小值的问题
已经有7人回复
- 用Matlab做多变量非线性拟合求参数值，求各位大侠鼎力相助！
已经有3人回复
- Matlab最小二乘参数优化
已经有3人回复
- Herschel-Bulkley模型怎么拟合
已经有3人回复
- 基于最小二乘互相关算法的图像定位匹配研究 （论文讨论）
已经有8人回复
- 编写最小二乘法的程序问题
已经有8人回复
- 非线性数据拟合的数学原理！！！！！？？？？
已经有30人回复
- 关于拟合：同一个方程，非线性拟合与转换后线性拟合
已经有8人回复
- 急求解一个非线性规划问题~~~
已经有4人回复
- 等温吸附 线性 非线性拟合结果不一致，希望大家多多指教
已经有15人回复
- 非线性最小二乘拟合（初值问题）lsqcurvefit 函数的设定
已经有14人回复
- 《偏最小二乘回归的线性与非线性方法》 （站内无）
已经有149人回复
- 请问牛顿法和高斯牛顿法有什么不同？非常感谢
已经有6人回复
- 求回归方程参数估计的最优化算法matlab代码
已经有9人回复
- 求助有关Matlab有约束非线性最优化问题
已经有9人回复
- 【求助】请教：隐式目标函数和约束条件非线性规划问题
已经有5人回复
- 【分享】推荐一本好书《精通MATLAB最优化计算》
已经有880人回复
关月阑珊
木虫 (小有名气)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 1487.8
- 红花: 3
- 帖子: 125
- 在线: 88.8小时
- 虫号: 1897144
- 注册: 2012-07-17
- 性别: GG
- 专业: 机械测试理论与技术
关月阑珊: 回帖置顶 2013-09-21 15:46:58
|
我的测量是圆环，但是圆环仅仅是我用来标定系统的。主要的目的是把测量系统标定，就是找到测量系统的零点。 我想我的问题应该归结成为一个有约束最优化问题的，即： min f（x），其中x在G（x）=0的条件下。 上面f（x）就应该是我写的 式2 ，G(x)就是我写的式1； yi = ai1*x1 + ai2*x2 + ai3*x3 + ai4*x1*x2 + ai5*x1*x3 + ai6*x2*x4 +ai7*x3*x4;（式1） sum{ abs[ ( f(rho,x1,x4)-g(x2,x3) ) – R ]}=min,（式2) 但是，问题在于在约束条件中，涉及到把多次测量的数据都用上，这我就感觉比较麻烦了。。 同时，对于怎样求解x1，x2，x3，x4我现在只会用牛顿迭代，4个方程求解4个未知数的方法得到。。 怎样用上多个点，和怎样把约束条件下的优化问题解决我就不太明白了。最近看到有的材料上写着用搜索的方法求解数值解，还不太明白。。 |
6楼2013-09-21 15:35:00
关月阑珊
木虫 (小有名气)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 1487.8
- 红花: 3
- 帖子: 125
- 在线: 88.8小时
- 虫号: 1897144
- 注册: 2012-07-17
- 性别: GG
- 专业: 机械测试理论与技术
2楼2013-09-21 11:02:33
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3880
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
3楼2013-09-21 14:48:05
关月阑珊
木虫 (小有名气)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 1487.8
- 红花: 3
- 帖子: 125
- 在线: 88.8小时
- 虫号: 1897144
- 注册: 2012-07-17
- 性别: GG
- 专业: 机械测试理论与技术
4楼2013-09-21 14:55:31
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3880
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+10, ★有帮助 2013-09-22 19:30:57
关月阑珊: 金币+30, ★有帮助 2013-09-25 08:57:52
感谢参与，应助指数 +1
关月阑珊: 金币+10, ★有帮助 2013-09-22 19:30:57
关月阑珊: 金币+30, ★有帮助 2013-09-25 08:57:52
|
印象中，有三个方法解决这类问题 1）谭久彬法。老谭今年院士过二审了； 2）傅立叶变换展开法； http://wenku.baidu.com/view/14dd89fbc8d376eeaeaa31eb.html 3）圆柱面方程拟合法。 这个就不用解释了。 |
5楼2013-09-21 15:06:28
关月阑珊
木虫 (小有名气)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 1487.8
- 红花: 3
- 帖子: 125
- 在线: 88.8小时
- 虫号: 1897144
- 注册: 2012-07-17
- 性别: GG
- 专业: 机械测试理论与技术
7楼2013-09-21 16:01:49
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3880
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
| 附件：圆度误差的快速傅立叶变换分析.pdf |
» 本帖附件资源列表
-
欢迎监督和反馈：小木虫仅提供交流平台，不对该内容负责。
本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : 鍦嗗害璇樊鐨勫揩閫熷倕绔嬪?跺?樻?㈠垎鏋?.pdf
2013-09-21 16:46:03, 144.04 K
8楼2013-09-21 16:47:05
关月阑珊
木虫 (小有名气)
- 应助: 3 (幼儿园)
- 金币: 1487.8
- 红花: 3
- 帖子: 125
- 在线: 88.8小时
- 虫号: 1897144
- 注册: 2012-07-17
- 性别: GG
- 专业: 机械测试理论与技术
9楼2013-09-22 09:31:21
feixiaolin
荣誉版主 (文坛精英)
-
专家经验: +518 - 应助: 942 (博后)
- 贵宾: 1.275
- 金币: 3880
- 散金: 58785
- 红花: 532
- 沙发: 11
- 帖子: 24215
- 在线: 2601.8小时
- 虫号: 2139575
- 注册: 2012-11-21
- 专业: 光学信息获取与处理
- 管辖: 数学
10楼2013-09-22 09:51:10
