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谁能求得这个函数的原函数? 已有6人参与
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y=根号（4-x平方） y≥0 谁能不用sin这样的形式求得这个函数的原函数，或者此函数与x轴之间的面积。 [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]  Untitled.jpg |
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--八云--
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9楼2015-05-27 02:50:53
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2楼2015-05-26 10:42:12
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5楼2015-05-26 20:32:13
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7楼2015-05-27 01:03:08
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
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不让用还原积分法那就只有用分部积分法喽。 Integral{sqrt(4-x^2)*dx} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{x*(-2*x)/[2*sqrt(4-x^2)]*dx} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{[4-x^2-4)/[sqrt(4-x^2)]*dx} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+Integral{4*dx/[sqrt(4-x^2)]} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+4*Integral{d(x/2)/{sqrt[1-(x/2)^2]}} =x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+4*ArcSin(x/2)+2*C 移项后整理得： Integral{sqrt(4-x^2)*dx}=1/2*x*sqrt(4-x^2)+2*ArcSin(x/2)+ C |
10楼2015-05-27 04:55:21
