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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 交叉学科 » 谁能求得这个函数的原函数?
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
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此函数为圆心在原点，半径为2的圆。它与x轴交于两点：（-2，0）和（2，0）。上下半圆面积均为1/2*π*2^2=2*π
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11楼2015-05-27 04:59:22
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-27 04:55:21
不让用还原积分法那就只有用分部积分法喽。
Integral{sqrt(4-x^2)*dx}
=x*sqrt(4-x^2)-Integral{x*(-2*x)/*dx}
=x*sqrt(4-x^2)-Integral{[4-x^2-4)/*dx}
=x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+Integral{4*d ...

比如求上半圆面积S:
S=Integral{sqrt(4-x^2)*dx，-2，2}
=2*Integral{sqrt(4-x^2)*dx，0，2}
=2*Function{1/2*x*sqrt(4-x^2)+2*ArcSin(x/2), 0 , 2}
=4*ArcSin1
=4*π/2
=2* π
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12楼2015-05-27 05:06:45
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cruelhero

金虫 (正式写手)
★
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不可能，这是圆面积，本身就是无理数。

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13楼2015-05-27 08:10:01
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
6楼: Originally posted by leoyuleii at 2015-05-26 21:42:11
是的，我就是想看看，微积分能不能绕过圆周率。
...

那就基本上只有一个办法，展开成泰勒级数，再积分；
最后结果无非是用级数表示Pi这个无理数
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14楼2015-05-27 08:43:06
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leoyuleii

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
14楼: Originally posted by zhengyongyb at 2015-05-27 08:43:06
那就基本上只有一个办法，展开成泰勒级数，再积分；
最后结果无非是用级数表示Pi这个无理数...

Pi这个无理数确实够无理的。有可能帮忙展开一下么？大神。

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15楼2015-05-27 12:53:32
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