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leoyuleii

新虫 (初入文坛)

[交流] 谁能求得这个函数的原函数? 已有6人参与

y=根号（4-x平方） y≥0
谁能不用sin这样的形式求得这个函数的原函数，或者此函数与x轴之间的面积。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
谁能求得这个函数的原函数?
Untitled.jpg
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1楼 2015-05-25 21:09:23
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
10楼: Originally posted by peterflyer at 2015-05-27 04:55:21
不让用还原积分法那就只有用分部积分法喽。
Integral{sqrt(4-x^2)*dx}
=x*sqrt(4-x^2)-Integral{x*(-2*x)/*dx}
=x*sqrt(4-x^2)-Integral{[4-x^2-4)/*dx}
=x*sqrt(4-x^2)-Integral{sqrt(4-x^2)*dx}+Integral{4*d ...

比如求上半圆面积S:
S=Integral{sqrt(4-x^2)*dx，-2，2}
=2*Integral{sqrt(4-x^2)*dx，0，2}
=2*Function{1/2*x*sqrt(4-x^2)+2*ArcSin(x/2), 0 , 2}
=4*ArcSin1
=4*π/2
=2* π
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12楼2015-05-27 05:06:45
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a3418766

禁虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
本帖内容被屏蔽
2楼2015-05-26 10:42:12
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leoyuleii

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by a3418766 at 2015-05-26 10:42:12
y2=4-x2
x2+y2=4
x+y=w
xy=t
w2-2t=4
2t=w2-4
t=w2/2-2
t为双曲线
w为直线
导出的函数为开口朝上的的曲线
三个图像相交的部分为所求函数图像

能求出那个函数与x轴相交形成的面积值么？
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3楼2015-05-26 11:10:56
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leoyuleii

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by a3418766 at 2015-05-26 10:42:12
y2=4-x2
x2+y2=4
x+y=w
xy=t
w2-2t=4
2t=w2-4
t=w2/2-2
t为双曲线
w为直线
导出的函数为开口朝上的的曲线
三个图像相交的部分为所求函数图像

能画个图么？
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4楼2015-05-26 11:47:18
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