我要飞

铁虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1515.3
散金: 144
红花: 5
帖子: 458
在线: 591.2小时
虫号: 671362
注册: 2008-12-09
专业: 计算数学与科学工程计算

[求助] 如何得到通项公式？已有1人参与

已知： $f_1=1,f_2=\frac{x-2}{2x},f_3=\frac{2x^2-6x+3}{6x^2}$
$f_4=\frac{3x^3-11x^2+9x-2}{12x^3}$ ,
则 $f_n$ 的表达式是多少？

回复此楼

» 猜你喜欢

售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急已经有3人回复
上海工程技术大学激光智能制造课题组招收博士研究生已经有5人回复
售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急已经有4人回复
售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急已经有3人回复
售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急已经有3人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

请问如何得到C3N4 Nanosheet的固体粉末？已经有11人回复
这种含有exp函数的积分该怎么积分。。。？标题要长。。。。已经有10人回复
如何通过DH参数法得到2R机器人的雅可比矩阵（主要是转动相关的雅可比矩阵）已经有4人回复
求一个通项公式，具体内详已经有4人回复
如何得到干燥的DBU，用什么干燥剂？谢谢已经有3人回复
数列通项公式的问题已经有8人回复
如何得到晶体纯相？已经有7人回复
关于差分递推的一个习题已经有21人回复
material studio 如何得到多个晶面？已经有9人回复
如何通过AFM测试结果得到高度分布？已经有8人回复
急！！截图得到的模型图片如何可编辑？已经有4人回复
发表在Science of Advanced Materials上面的文章如何得到全文？已经有14人回复
(阶乘)数列求和已经有7人回复
TG数据如何得到DTG曲线？？已经有32人回复
塔菲尔曲线如何得到？从CHI上的塔菲尔图测试直接得到的曲线准确吗？已经有20人回复
根据数据，如何得到拟合公式已经有7人回复
生物传感器中的检测线如何得到的？已经有8人回复
Euler 工程第二题：Fibonacci数列中小于4百万的偶数的和已经有8人回复
【讨论】一组数据如何得到分布函数？已经有10人回复

1楼 2015-05-15 16:23:21

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 3896
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24218
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

引用回帖:

3楼: Originally posted by 我要飞 at 2015-05-15 18:17:13
检验了一下，好像不对呀...

没写客完，项数太少。

[ 发自小木虫客户端 ]

赞一下

回复此楼

4楼2015-05-15 18:39:35

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

查看全部 5 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 3896
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24218
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

项数太少
fn={(n-1)*x^(n-1)-[2+4*(n-2)]*x^(n-2)+3^(n-2)*x^(n-3)-2^(n-4)*x^(n-4)}/[n*(n-1)*x^(n-1)]

赞一下

回复此楼

2楼2015-05-15 17:05:55

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

我要飞

铁虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 1515.3
散金: 144
红花: 5
帖子: 458
在线: 591.2小时
虫号: 671362
注册: 2008-12-09
专业: 计算数学与科学工程计算

引用回帖:

2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-05-15 17:05:55
项数太少
fn={(n-1)*x^(n-1)-*x^(n-2)+3^(n-2)*x^(n-3)-2^(n-4)*x^(n-4)}/

检验了一下，好像不对呀

赞一下

回复此楼

3楼2015-05-15 18:17:13

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

数学EPI: 7
应助: 157 (高中生)
贵宾: 0.927
金币: 9349.6
散金: 4503
红花: 77
沙发: 2
帖子: 2745
在线: 1465.6小时
虫号: 3086598
注册: 2014-03-25
管辖: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

设

$f_1=1=a$

$f_2=\frac{x-2}{2x}=b$

$f_3=\frac{2x^2-6x+3}{6x^2}=c$

$f_4=\frac{3x^3-11x^2+9x-2}{12x^3}=d$

用待定系数法计算 $f_n=?$
令 $f_n=An^3+Bn^2+Cn+D+(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)g(n)$ ，其中A，B，C，D是待定系数，g(n)是关于n的任意函数，则有：

$\left\{\begin{array}{l}A+B+C+D=a\\8A+4B+2C+D=b\\27A+9B+3C+D=c\\64A+16B+4C+D=d\end{array}\right.$

解此四元一次方程组就得到：

$\left\{\begin{array}{l}A=\frac{1}{6}(d+3b-3c-a)\\B=\frac{1}{2}(7c+3a-8b-2d)\\C=\frac{1}{6}(11d+57b-42c-26a)\\D=4a-6b+4c-d\end{array}\right.$

将上述解得的A，B，C，D代入 $f_n=An^3+Bn^2+Cn+D+(n-4)(n-3)(n-2)(n-1)g(n)$ 就得到所要求的通项公式。

赞一下

回复此楼

青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。

5楼2015-05-16 03:51:12

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

[考研] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3	0pYnUiPDfdnk 2026-09-14	3/150	2026-09-15 19:35 by CgyNCDVNhGVg
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3	40ms4Wlo4umh 2026-09-14	3/150	2026-09-15 18:59 by CgyNCDVNhGVg
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-15 17:15 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4	s3fFTmArrBt6 2026-09-14	5/250	2026-09-15 16:39 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +7	s3fFTmArrBt6 2026-09-14	7/350	2026-09-15 16:23 by CgyNCDVNhGVg
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	4/200	2026-09-15 16:15 by CgyNCDVNhGVg
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6	3n8v2C8RimXI 2026-09-13	6/300	2026-09-15 14:38 by VMDqgnlKimtZ
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +6	QUjhNVAcOSff 2026-09-13	6/300	2026-09-15 14:25 by VMDqgnlKimtZ
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4	QUjhNVAcOSff 2026-09-13	4/200	2026-09-15 14:14 by VMDqgnlKimtZ
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-15 08:58 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-15 08:26 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	3/150	2026-09-15 08:14 by C79jjtjAKjEn
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +4	6F5UbRU2I5hL 2026-09-14	4/200	2026-09-15 08:02 by C79jjtjAKjEn
[教师之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3	s3fFTmArrBt6 2026-09-14	3/150	2026-09-15 07:46 by C79jjtjAKjEn
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	5/250	2026-09-15 06:49 by 5BDX0d0WFp7t
[博后之家] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +3	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	4/200	2026-09-14 23:24 by vZfe6xYu34yj
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3	s3fFTmArrBt6 2026-09-13	5/250	2026-09-14 23:13 by vZfe6xYu34yj
[找工作] 浙江师范大学是怎么坑我的 +6	recruit123 2026-09-09	6/300	2026-09-14 12:00 by 萨仁其其格
[考博] 27秋季材料博士申请求助 10+3	Cahal1 2026-09-11	4/200	2026-09-14 08:50 by 北京莱茵编辑
[教师之家] 浙江师范大学是怎么坑我的 +10	recruit123 2026-09-09	15/750	2026-09-13 10:45 by seaskyy

24小时热门版块排行榜

我要飞

[求助] 如何得到通项公式？ 已有1人参与

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

feixiaolin

feixiaolin

我要飞

Edstrayer

【答案】应助回帖

[求助] 如何得到通项公式？已有1人参与