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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 如何得到通项公式？
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我要飞

铁虫 (正式写手)

[求助] 如何得到通项公式？ 已有1人参与

已知：
,
则的表达式是多少？
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1楼 2015-05-15 16:23:21
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
项数太少
fn={(n-1)*x^(n-1)-[2+4*(n-2)]*x^(n-2)+3^(n-2)*x^(n-3)-2^(n-4)*x^(n-4)}/[n*(n-1)*x^(n-1)]
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2楼2015-05-15 17:05:55
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我要飞

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2015-05-15 17:05:55
项数太少
fn={(n-1)*x^(n-1)-*x^(n-2)+3^(n-2)*x^(n-3)-2^(n-4)*x^(n-4)}/

检验了一下，好像不对呀
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3楼2015-05-15 18:17:13
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by 我要飞 at 2015-05-15 18:17:13
检验了一下，好像不对呀...

没写客完，项数太少。

[ 发自小木虫客户端 ]
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4楼2015-05-15 18:39:35
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
设





用待定系数法计算
令，其中A，B，C，D是待定系数，g(n)是关于n的任意函数，则有：


解此四元一次方程组就得到：


将上述解得的A，B，C，D代入就得到所要求的通项公式。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
5楼2015-05-16 03:51:12
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