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霞栖影

新虫 (小有名气)

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[求助] 求助常微分方程用插值方法求解问题已有1人参与

请问哪位虫友知道这些内容，请不吝赐教
Aashikpelokhai 关于有理插值解决常微分数值解的问题和Fatunla SO关于常微分方程初始刚性问题数值解问题

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1楼 2015-05-11 19:06:40

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pippi6

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霞栖影(feixiaolin代发): 金币+2 2015-05-14 23:20:30

引用回帖:

6楼: Originally posted by 霞栖影 at 2015-05-13 19:21:32
想问的是后者

没有做过有理差值，也不熟悉lz的应用背景，所以只能是粗浅的泛泛谈谈。不过，我想这类方法可以归结到谱方法一类。使用谱方法有两个要点要注意：一是边界条件要合适，比如无穷域上的周期解就要用 exp(ikx)，圆柱区域就要用Bessel function。另一个是和应用背景有关的。比如有限区域上的完备展开有许多，但是对于边界层问题可以选Chebyshev多项式，因为在壁面上要描述剧烈变化(大梯度)。如果选择有理展开，我想还要避开分母的奇点。可能要和你的应用背景有关。