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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求助闭合曲线B样条插值的问题
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

[求助] 求助闭合曲线B样条插值的问题

请教大家这样一个问题：
用B样条插值一条曲线时，节点矢量的选择通常为0,0,0,0,a1,a2,a3,...,1,1,1,1的形式(三次样条)，这样保证了得到的曲线在任意内节点处满足二阶连续，然而在两端节点处不满足这一要求。
我现在插值一条闭合曲线，起点和终点是同一个点，此时节点矢量如果还选择上面的形式，得到的曲线在起点处连续性不能满足要求。请教各位，这种闭合曲线的插值应该如何处理？
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修炼。。。
1楼 2013-10-18 10:50:10
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这种情况要取特殊的控制顶点,不需要重节点0000......1111.
以三次为例:增加三个控制顶点:d0,d1,d2(就是前三个控制顶点)!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-10-19 09:42:18
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)
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修炼。。。
3楼2013-10-19 10:08:06
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 09:42:18
这种情况要取特殊的控制顶点,不需要重节点0000......1111.
以三次为例:增加三个控制顶点:d0,d1,d2(就是前三个控制顶点)!

您所说的控制顶点应该如何选择呢？有没有相关的文献资料？
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4楼2013-10-19 10:10:18
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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
梅卡瓦: 金币+3, ★有帮助 2013-10-19 10:44:28
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4楼: Originally posted by 梅卡瓦 at 2013-10-19 10:10:18
您所说的控制顶点应该如何选择呢？有没有相关的文献资料？...

一定说得很清楚了呀!
就是把前三个控制顶点增加到控制顶点序列里面,按序放在最后!
具体可以参考<计算机辅助几何设计>书里面有详细解释!
另外,怎么没有给金币啊?!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2013-10-19 10:41:58
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 10:41:58
一定说得很清楚了呀!
就是把前三个控制顶点增加到控制顶点序列里面,按序放在最后!
具体可以参考<计算机辅助几何设计>书里面有详细解释!
另外,怎么没有给金币啊?!...

哦。可是我现在的问题是插值，是型值点已知而控制顶点未知，所以您的方法恐怕我用不上啊。
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修炼。。。
6楼2013-10-19 10:45:44
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 梅卡瓦 at 2013-10-19 10:45:44
哦。可是我现在的问题是插值，是型值点已知而控制顶点未知，所以您的方法恐怕我用不上啊。...

插值完成后,再增加控制顶点,搞成封闭的就可以了!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2013-10-19 10:47:54
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 10:47:54
插值完成后,再增加控制顶点,搞成封闭的就可以了!...

哦！好的，那我试一下。谢谢~
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修炼。。。
8楼2013-10-19 10:49:26
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 10:47:54
插值完成后,再增加控制顶点,搞成封闭的就可以了!...

大侠，再请教一下，我插值完成后，增加三个控制顶点，然后节点矢量应该怎么取？是把原来的节点矢量中的重复的0和1去掉就可以还是重新选择节点矢量，新的节点矢量维数是多少维？
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修炼。。。
9楼2013-10-19 13:17:59
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
梅卡瓦: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-10-21 11:13:21
引用回帖:
9楼: Originally posted by 梅卡瓦 at 2013-10-19 13:17:59
大侠，再请教一下，我插值完成后，增加三个控制顶点，然后节点矢量应该怎么取？是把原来的节点矢量中的重复的0和1去掉就可以还是重新选择节点矢量，新的节点矢量维数是多少维？...

增加三个节点!不要0000和1111
0000换成u0,u1,u2,u3
1111换成v0,v1,v2,v3
c1c2,c3是新增加节点
注意节点的递增性就可以了!
具体取多少可以调试!
比如:
           u0,u1,u2,u3,...你原来的节点,...v0,v1,v2,v3,c1c2,c3.
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
10楼2013-10-19 16:30:55
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