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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

[求助] 求助闭合曲线B样条插值的问题

请教大家这样一个问题:
用B样条插值一条曲线时,节点矢量的选择通常为0,0,0,0,a1,a2,a3,...,1,1,1,1的形式(三次样条),这样保证了得到的曲线在任意节点处满足二阶连续,然而在两端节点处不满足这一要求。
我现在插值一条闭合曲线,起点和终点是同一个点,此时节点矢量如果还选择上面的形式,得到的曲线在起点处连续性不能满足要求。请教各位,这种闭合曲线的插值应该如何处理?
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wurongjun

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【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这种情况要取特殊的控制顶点,不需要重节点0000......1111.
以三次为例:增加三个控制顶点:d0,d1,d2(就是前三个控制顶点)!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
2楼2013-10-19 09:42:18
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

内容已删除
修炼。。。
3楼2013-10-19 10:08:06
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 09:42:18
这种情况要取特殊的控制顶点,不需要重节点0000......1111.
以三次为例:增加三个控制顶点:d0,d1,d2(就是前三个控制顶点)!

您所说的控制顶点应该如何选择呢?有没有相关的文献资料?
修炼。。。
4楼2013-10-19 10:10:18
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wurongjun

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【答案】应助回帖

★ ★ ★
梅卡瓦: 金币+3, 有帮助 2013-10-19 10:44:28
引用回帖:
4楼: Originally posted by 梅卡瓦 at 2013-10-19 10:10:18
您所说的控制顶点应该如何选择呢?有没有相关的文献资料?...

一定说得很清楚了呀!
就是把前三个控制顶点增加到控制顶点序列里面,按序放在最后!
具体可以参考<计算机辅助几何设计>书里面有详细解释!
另外,怎么没有给金币啊?!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
5楼2013-10-19 10:41:58
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
5楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 10:41:58
一定说得很清楚了呀!
就是把前三个控制顶点增加到控制顶点序列里面,按序放在最后!
具体可以参考<计算机辅助几何设计>书里面有详细解释!
另外,怎么没有给金币啊?!...

哦。可是我现在的问题是插值,是型值点已知而控制顶点未知,所以您的方法恐怕我用不上啊。
修炼。。。
6楼2013-10-19 10:45:44
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wurongjun

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【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 梅卡瓦 at 2013-10-19 10:45:44
哦。可是我现在的问题是插值,是型值点已知而控制顶点未知,所以您的方法恐怕我用不上啊。...

插值完成后,再增加控制顶点,搞成封闭的就可以了!
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
7楼2013-10-19 10:47:54
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 10:47:54
插值完成后,再增加控制顶点,搞成封闭的就可以了!...

哦!好的,那我试一下。谢谢~
修炼。。。
8楼2013-10-19 10:49:26
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by wurongjun at 2013-10-19 10:47:54
插值完成后,再增加控制顶点,搞成封闭的就可以了!...

大侠,再请教一下,我插值完成后,增加三个控制顶点,然后节点矢量应该怎么取?是把原来的节点矢量中的重复的0和1去掉就可以还是重新选择节点矢量,新的节点矢量维数是多少维?
修炼。。。
9楼2013-10-19 13:17:59
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
梅卡瓦: 金币+2, ★★★很有帮助 2013-10-21 11:13:21
引用回帖:
9楼: Originally posted by 梅卡瓦 at 2013-10-19 13:17:59
大侠,再请教一下,我插值完成后,增加三个控制顶点,然后节点矢量应该怎么取?是把原来的节点矢量中的重复的0和1去掉就可以还是重新选择节点矢量,新的节点矢量维数是多少维?...

增加三个节点!不要0000和1111
0000换成u0,u1,u2,u3
1111换成v0,v1,v2,v3
c1c2,c3是新增加节点
注意节点的递增性就可以了!
具体取多少可以调试!
比如:
           u0,u1,u2,u3,...你原来的节点,...v0,v1,v2,v3,c1c2,c3.
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
10楼2013-10-19 16:30:55
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