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驿边桥CQU

新虫 (小有名气)

[求助] matlab求解边界值问题 已有1人参与

请问大家  我用bvp4c求解边界值问题时发现估测值对微分方程求解有很大影响,应该怎样确定合适的估测值呢

下面是程序:
function dy=wenxian(x,y)
Pr=7;Da=0.02;Ra=10^4;Ja=0.15;Sw=0.0;
dy=[y(2);(Ja/Da/Ra*(Sw*y(1)-1)-y(1)*y(2)^2)/y(1)^2];
function bc=wenxianbcr(ya,yb)
Pr=7;Da=0.02;Ra=10^4;
bc=[ya(2);yb(2)^2/yb(1)-Pr/Da^2/Ra];

clear all   %估测值为[10 65]时
solinit=bvpinit(linspace(0,1,10000),[10 65]);
sol=bvp4c(@wenxian,@wenxianbc,solinit);
x=linspace(0,1,10000);
y=deval(sol,x);figure(12);
plot(x,y(1,: ),'-o');title('10000,10,65')

clear all   %估测值为[10 40]时
solinit=bvpinit(linspace(0,1,10000),[10 40]);
sol=bvp4c(@wenxian,@wenxianbc,solinit);
x=linspace(0,1,10000);
y=deval(sol,x);figure(12);
plot(x,y(1,: ),'-o');title('10000,10,40')

matlab求解边界值问题
无标题.png


matlab求解边界值问题-1
无标题2.png

下面为原方程的描述:
matlab求解边界值问题-2
原方程描述.png
变形后:
matlab求解边界值问题-3
变形后.png
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驿边桥CQU

新虫 (小有名气)

(上述yc为最小值条件可忽略)知道大概思路是先估计个x=0处y=某值 ,联立dy/dx=0,代入第一个方程得到初步数值解 ,然后用x=1处边界条件印证,但是印证后该怎么迭代啊,也就是怎么确定x=0处某值的第二个大小啊?请您指点下
8楼2015-04-08 22:41:54
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查看全部 9 个回答

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
确认方程和系数都无误吗?似乎没有精确解。好好再检查下吧。
2楼2015-04-08 11:26:43
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驿边桥CQU

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2015-04-08 11:26:43
确认方程和系数都无误吗?似乎没有精确解。好好再检查下吧。

我是从一篇英文文献里找到的这个式子,他是算了出来的,但我总是重复不出来,,,它上面只是说用的是龙格库塔法跟射击法,,但具体就没说了  所以过来请大家帮下忙
3楼2015-04-08 14:54:39
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
驿边桥CQU: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2015-04-08 21:13:01
xzhdty: 谢谢应助 2015-04-08 22:51:39
xzhdty: 金币+2 2015-04-08 22:51:55
第二个边值条件很难满足:Ja/Da/Ra*(Sw*y(1)-1)-y(1)*y(2)^2)/y(1)^2
如果变成:
Ja/Da/Ra*(Sw*y(1)-1)+y(1)*y(2)^2)/y(1)^2
就有比较好的解。
4楼2015-04-08 17:01:45
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