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驿边桥CQU

新虫 (小有名气)

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[求助] matlab求解边界值问题已有1人参与

请问大家我用bvp4c求解边界值问题时发现估测值对微分方程求解有很大影响，应该怎样确定合适的估测值呢

下面是程序：
function dy=wenxian(x,y)
Pr=7;Da=0.02;Ra=10^4;Ja=0.15;Sw=0.0;
dy=[y(2);(Ja/Da/Ra*(Sw*y(1)-1)-y(1)*y(2)^2)/y(1)^2];
function bc=wenxianbcr(ya,yb)
Pr=7;Da=0.02;Ra=10^4;
bc=[ya(2);yb(2)^2/yb(1)-Pr/Da^2/Ra];

clear all %估测值为[10 65]时
solinit=bvpinit(linspace(0,1,10000),[10 65]);
sol=bvp4c(@wenxian,@wenxianbc,solinit);
x=linspace(0,1,10000);
y=deval(sol,x);figure(12);
plot(x,y(1,: ),'-o');title('10000,10,65')

clear all %估测值为[10 40]时
solinit=bvpinit(linspace(0,1,10000),[10 40]);
sol=bvp4c(@wenxian,@wenxianbc,solinit);
x=linspace(0,1,10000);
y=deval(sol,x);figure(12);
plot(x,y(1,: ),'-o');title('10000,10,40')

无标题.png

无标题2.png

下面为原方程的描述：

原方程描述.png
变形后：

变形后.png

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1楼 2015-04-08 10:06:50

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驿边桥CQU

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引用回帖:

4楼: Originally posted by dingd at 2015-04-08 17:01:45
第二个边值条件很难满足：Ja/Da/Ra*(Sw*y(1)-1)-y(1)*y(2)^2)/y(1)^2
如果变成：
Ja/Da/Ra*(Sw*y(1)-1)+y(1)*y(2)^2)/y(1)^2
就有比较好的解。

我把原文的一个边界条件搞错了；原文意思是：
x=1时 dy/dx=-sqrt(Pr*yc/Da^2/Ra);
其中x=1时y=yc且yc为y在区间（0,1）上的最小值