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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求一元三次方程顶点坐标 跪求大神指点
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hawcould

新虫 (初入文坛)

[求助] 求一元三次方程顶点坐标 跪求大神指点 已有2人参与

y = 3.799+5.272x-5.825x^2+1.739x^3
本人在对数据进行回归分析的时候得到三次曲线方程 想计算顶点处的坐标 奈何高中毕业若干年数学知识都还给老师了 请大神指点一下算法 不胜感激

求一元三次方程顶点坐标 跪求大神指点
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1楼 2015-03-29 15:18:41
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小凡下山

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
顶点处的坐标为（0.6306164154，5.243250197）
首先函数对x求导令其等于0，在求解x，把求解得x带入函数中，就可得y.
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2楼2015-03-29 18:12:11
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先要明确，顶点处即为驻点，即导数为零。由此一切就好办了。
y = 3.799+5.272x-5.825x^2+1.739x^3
令dy/dx=0
即：5.272-2*5.825*x+3*1.739*x^2=0
5.217*x^2-11.65*x+5.272=0
x={11.65±sqrt[11.65^2-4*5.217*5.272]}/{2*3*1.739}
={11.65±sqrt[135.7225-110.0161]}/{10.434}
=1.1165±0.4859
x1=0.6306 ；x2=1.6024
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3楼2015-03-29 22:40:41
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