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牛顿迭代法接非线性方程组求解 已有1人参与
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新手，菜鸟 有一组比较复杂的方程组需要求解，含有15个未知数，15个方程，找到一个案例照着编程了一下 运行结果是Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 1.322942e-30 请问这种现象是由于方程本身有问题， 还是求解算法有问题， 还是初值给的有问题？ 如果是算法有问题，还有什么其他算法可以推荐呢 (还有我是新手所以金币不多 如果不满意金币数量我可以后期再多赚金币补偿^-^) 以下是用到的编程案例，我是照着这个案例编程的，把我这15个方程套进去，最后得出了上面的结论 matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组 已知非线性方程组如下 3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0 x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06=0 exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3=0 求解要求精度达到0.00001 ---------------------------------------------------------分--割--线--------------------------------------------------------- 首先建立函数fun 储存方程组编程如下将fun.m保存到工作路径中: function f=fun(x); %定义非线性方程组如下 %变量x1 x2 x3 %函数f1 f2 f3 syms x1 x2 x3 f1=3*x1-cos(x2*x3)-1/2; f2=x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06; f3=exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3; f=[f1 f2 f3]; ---------------------------------------------------------分--割--线--------------------------------------------------------- 建立函数dfun 用来求方程组的雅克比矩阵将dfun.m保存到工作路径中: function df=dfun(x); %用来求解方程组的雅克比矩阵储存在dfun中 f=fun(x); df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3')]; df=conj(df'); ---------------------------------------------------------分--割--线--------------------------------------------------------- 编程牛顿法求解非线性方程组将newton.m保存到工作路径中: function x=newton(x0,eps,N); con=0; %其中x0为迭代初值eps为精度要求N为最大迭代步数con用来记录结果是否收敛 for i=1:N; f=subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)}); df=subs(dfun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)}); x=x0-f/df; for j=1:length(x0); il(i,j)=x(j); end if norm(x-x0)<eps con=1; break; end x0=x; end |
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