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辛迪熊啦

新虫 (初入文坛)

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[求助] 牛顿迭代法接非线性方程组求解已有1人参与

新手，菜鸟
有一组比较复杂的方程组需要求解，含有15个未知数，15个方程，找到一个案例照着编程了一下
运行结果是Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate.
RCOND =  1.322942e-30
请问这种现象是由于方程本身有问题，还是求解算法有问题，还是初值给的有问题？
如果是算法有问题，还有什么其他算法可以推荐呢
(还有我是新手所以金币不多如果不满意金币数量我可以后期再多赚金币补偿^-^)

以下是用到的编程案例，我是照着这个案例编程的，把我这15个方程套进去，最后得出了上面的结论
matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组
已知非线性方程组如下
3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0
x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06=0
exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3=0
求解要求精度达到0.00001
---------------------------------------------------------分--割--线---------------------------------------------------------
首先建立函数fun
储存方程组编程如下将fun.m保存到工作路径中:
function f=fun(x);
%定义非线性方程组如下
%变量x1 x2 x3
%函数f1 f2 f3
syms x1 x2 x3
f1=3*x1-cos(x2*x3)-1/2;
f2=x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x3)+1.06;
f3=exp(-x1*x2)+20*x3+(10*pi-3)/3;
f=[f1 f2 f3];
---------------------------------------------------------分--割--线---------------------------------------------------------
建立函数dfun
用来求方程组的雅克比矩阵将dfun.m保存到工作路径中:
function df=dfun(x);
%用来求解方程组的雅克比矩阵储存在dfun中
f=fun(x);
df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3')];
df=conj(df');
---------------------------------------------------------分--割--线---------------------------------------------------------
编程牛顿法求解非线性方程组将newton.m保存到工作路径中:
function x=newton(x0,eps,N);
con=0;
%其中x0为迭代初值eps为精度要求N为最大迭代步数con用来记录结果是否收敛
for i=1:N;
f=subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)});
df=subs(dfun(x0),{'x1' 'x2' 'x3'},{x0(1) x0(2) x0(3)});
x=x0-f/df;
for j=1:length(x0);
      il(i,j)=x(j);
end
if norm(x-x0)<eps
      con=1;
      break;
end
x0=x;
end

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