应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求解一道积分题，谢谢
51/1返回列表
查看: 1759  |  回复: 9
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

dongzh311

金虫 (小有名气)

[求助] 求解一道积分题，谢谢 已有5人参与

请写下步骤，万分感谢！

求解一道积分题，谢谢
111.jpg
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

数学问题集锦

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2015-01-25 13:26:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dongzh311(feixiaolin代发): 金币+2 2015-01-26 10:21:18
若m是正整数，则可先按二项式定理展开后逐项积分在求和可矣；否则先按泰勒公式在零点展开后逐项求积分后再求和可矣。
赞一下 回复此楼
8楼2015-01-26 09:48:24
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答

P-HE

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dongzh311(feixiaolin代发): 金币+3 2015-01-26 10:20:27
令t=exp(x) + 1;则dt=exp(x)dx  =>  dx=dt / (t+1)  => ∫ t^m / (t+1) dt , (w=t+1)  => ∫ (w-1)^m / w dw  => ∫ ∑ C(i,m) w^(i-1) *(-1)^(m-i) + (-1)^m/w dw = ∑ C(i,m)* 1/i* w^i *(-1)^(m-i) + (-1)^m*Ln(w) = ∑ C(i,m)* 1/i* (exp(x) + 2)^i *(-1)^(m-i) + (-1)^m*Ln((exp(x) + 2))
赞一下(4人) 回复此楼
3楼2015-01-25 13:46:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
★
feixiaolin: 金币+1 2015-01-26 10:20:52
一般而言，这是不能用初等函数表达的不定积分。
Lz是需要求原函数，还是求一个跟它有关联的定积分？
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
4楼2015-01-25 15:57:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
3楼: Originally posted by P-HE at 2015-01-25 13:46:02
令t=exp(x) + 1;则dt=exp(x)dx  =>  dx=dt / (t+1)  => ∫ t^m / (t+1) dt , (w=t+1)  => ∫ (w-1)^m / w dw  => ∫ ∑ C(i,m) w^(i-1) *(-1)^(m-i) + (-1)^m/w dw = ∑ C(i,m)* 1/i* w^i *(-1)^(m-i)  ...

令t=exp(x) + 1;则dt=exp(x)dx  =>  dx=dt / (t+1)  => ∫ t^m / (t+1) dt ,
改一下
令t=exp(x) + 1;则dt=exp(x)dx  =>  dx=dt / (t-1)  => ∫ t^m / (t-1) dt ,
其余部分，沿用原来层主的思路，即可。
赞一下 回复此楼
5楼2015-01-25 17:37:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 10 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 某top大学教授说“能够在市场中兑现的能力才是真能力”无比同意！ +3 zju2000 2026-09-26 3/150 2026-09-27 16:26 by lala1008
[硕博家园] 上海工程技术大学 激光智能制造课题组 2027级博士研究生招生 +5 oxidpl 2026-09-20 7/350 2026-09-27 10:43 by Equinoxhua
[博后之家] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +3 ViqFlLSxHDGt 2026-09-26 3/150 2026-09-27 10:42 by 4IW0sJvtEqX8
[找工作] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 ViqFlLSxHDGt 2026-09-26 3/150 2026-09-27 10:26 by 4IW0sJvtEqX8
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 ViqFlLSxHDGt 2026-09-26 3/150 2026-09-27 10:21 by 4IW0sJvtEqX8
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +3 ViqFlLSxHDGt 2026-09-26 3/150 2026-09-27 10:15 by 4IW0sJvtEqX8
[考博] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ViqFlLSxHDGt 2026-09-26 3/150 2026-09-27 10:03 by 4IW0sJvtEqX8
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 oeyPlfmMUpOC 2026-09-26 3/150 2026-09-27 09:13 by 4IW0sJvtEqX8
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 GxESXJmptOtQ 2026-09-25 4/200 2026-09-27 06:44 by XgCC8uTcwILl
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +3 GxESXJmptOtQ 2026-09-25 4/200 2026-09-27 06:42 by XgCC8uTcwILl
[论文投稿] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +3 GxESXJmptOtQ 2026-09-25 4/200 2026-09-27 06:39 by XgCC8uTcwILl
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 3/150 2026-09-27 06:08 by XgCC8uTcwILl
[考研] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 3/150 2026-09-27 05:56 by XgCC8uTcwILl
[论文投稿] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 4/200 2026-09-27 05:56 by XgCC8uTcwILl
[找工作] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +5 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 5/250 2026-09-27 05:53 by XgCC8uTcwILl
[博后之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 4/200 2026-09-27 05:50 by XgCC8uTcwILl
[公派出国] 售SCI文章，我:8O5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 4/200 2026-09-27 05:44 by XgCC8uTcwILl
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 vQZoDrrm7mUF 2026-09-25 3/150 2026-09-27 05:44 by XgCC8uTcwILl
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 PGTSwSC3F6nQ 2026-09-24 7/350 2026-09-25 11:18 by yhq9807
[教师之家] 课题组招2027级博士 上海工程技术大学 激光智能制造方向 +4 oxidpl 2026-09-20 6/300 2026-09-24 20:37 by oxidpl
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭