应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

Znn3bq.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求教：Matlab利用最小二乘法进行参数估计（谐波方程）
汕头大学海洋科学接受调剂
51/1返回列表
查看: 1807  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

fudange

木虫 (小有名气)

农民

[求助] 求教：Matlab利用最小二乘法进行参数估计（谐波方程） 已有4人参与

请教众大神们，小弟在利用谐波法模拟土壤温度的时候遇到一些问题。以下公式是通过变量分离法得出热传导方程的解析解：

其中，T(z,t)是实测的温度，T(z)是日均温度（上面有横线），z是水分深度，w是地球自转的角速度，为已知常数，t是记录温度的时间；n为谐波阶数，Ai和φi分别表示第i阶谐波的振幅和相位。公式实际上是实测温度T（z,t）随时间t变化的函数，现在需要用最小二乘法估计参数Ai，Bi以及φ的之。由于不确定函数的阶数，不知道该怎么编写命令代码，希望各路大神尽显神通，帮小弟解决燃眉之急！在此谢过各路大侠！

求教：Matlab利用最小二乘法进行参数估计（谐波方程）
公式.png
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
1楼 2015-01-21 08:43:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xiaodong1023

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
上说的都对，但都不是普适方法。可以将后面非线性部分作为基展开，通过正则化反演得到A关于离散基exp(-Bz)*sin(iwt+phi-Bz)的投影谱，原理类似二维傅里叶变换，但是反演核矩阵不同。这样做可以免除阶数的猜测，且运算属于凸规划，理论上保证收敛。但问题变为求解欠定线性方程，可能需要用到压缩感知算法。就好像你对时间域数据进行处理，为什么采用傅里叶变换而不采用多阶拟合？因为傅里叶变换可以给出全频率域信息，而多阶拟合只能在明确知道阶数以及大致知道所有阶的信息时才能给出较可靠的结果。
这个才是真的有用
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2015-01-22 08:55:15
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

wdlgezi

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
只是阶数不确定问题的话，你大可以给定一个。各次谐波整体呈衰减走势，n越大精确度越高

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
敢问路在何方
2楼2015-01-21 08:50:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

CelestialCYJ

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你实测了多少个点，你就可以最小二乘多少个参数，所以N个实验数据最多可以确定到N/3阶。
赞一下 回复此楼
3楼2015-01-21 12:08:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
以上说的都对，但都不是普适方法。可以将后面非线性部分作为基展开，通过正则化反演得到A关于离散基exp(-Bz)*sin(iwt+phi-Bz)的投影谱，原理类似二维傅里叶变换，但是反演核矩阵不同。这样做可以免除阶数的猜测，且运算属于凸规划，理论上保证收敛。但问题变为求解欠定线性方程，可能需要用到压缩感知算法。就好像你对时间域数据进行处理，为什么采用傅里叶变换而不采用多阶拟合？因为傅里叶变换可以给出全频率域信息，而多阶拟合只能在明确知道阶数以及大致知道所有阶的信息时才能给出较可靠的结果。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
4楼2015-01-21 12:34:08
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 材料类284调剂 +42 想换手机不想解� 2026-04-08 50/2500 2026-04-15 06:09 by 逍遥三郎
[考研] 求调剂 +9 小聂爱学习 2026-04-11 13/650 2026-04-14 19:18 by Art1977
[考研] 一志愿中国科学院上海有机所，有机化学356分找调剂 +12 Nadiums 2026-04-09 13/650 2026-04-14 17:54 by lhj2009
[考研] 279求调剂 +12 张番茄不炒蛋 2026-04-11 12/600 2026-04-14 15:38 by zs92450
[考研] 085801电气专硕272求调剂 +14 电气李 2026-04-13 15/750 2026-04-14 14:58 by 逆水乘风
[考研] 一志愿华南理工大学331分材料求调剂 +10 天下ww 2026-04-09 11/550 2026-04-13 23:25 by pies112
[考研] 297工科，求调剂? +13 河南农业大学-能 2026-04-12 13/650 2026-04-13 14:12 by dingyanbo1
[考研] 一志愿浙大生物325分求调剂 +9 zysheng 2026-04-12 9/450 2026-04-12 22:31 by yuyin1233
[考研] 344 材料专业 求调剂211 无地域要求 +8 hualkop 2026-04-11 8/400 2026-04-12 22:24 by fqwang
[考研] 296求调剂 +14 汪！？！ 2026-04-10 16/800 2026-04-12 10:48 by zhouyuwinner
[考研] 326求调剂 +6 Shansyn 2026-04-10 6/300 2026-04-12 09:46 by hammer3
[考研] 求调剂 +6 archer.. 2026-04-09 8/400 2026-04-11 10:55 by zhq0425
[考研] 工科273调剂 +6 X1999 2026-04-09 7/350 2026-04-11 10:23 by zhq0425
[考研] 一志愿京区985，085401，与本科专业一致，电子信息工程， +4 阳光开朗的男孩 2026-04-10 4/200 2026-04-10 18:27 by shenrf
[考研] 282，电气工程专业，求调剂，不挑专业 +9 jggshjkkm 2026-04-10 9/450 2026-04-10 14:55 by 逆水乘风
[考研] 求调剂 +11 翩翩一书生 2026-04-09 13/650 2026-04-10 10:27 by liuhuiying09
[考研] 070300化学 求调剂 +13 73372112 2026-04-08 13/650 2026-04-09 20:22 by maddjdld
[考研] 332，085601求调剂 +12 ydfyh 2026-04-09 14/700 2026-04-09 17:28 by wp06
[考研] 348求调剂 +3 candyyyi 2026-04-09 3/150 2026-04-09 17:20 by 段伟艳
[考研] 求机械专硕297第二批调剂 +5 拾柒12。 2026-04-08 5/250 2026-04-09 16:43 by 允当适度
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭