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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？
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manu87

新虫 (正式写手)

[求助] 如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？ 已有2人参与

各位高手，求大家帮帮忙，万分感谢！！！回归方程模型如下：C=a*(x^m/y^n)+b*y^p

如何运用Matlab工程软件，采用最小二乘法分别求指数数a,b,m,n,p？具体程序是怎样的？
回归方程显著性检验如何进行？具体程序是什么？

实验数据如下：



    X                     Y          C
1100.21        57.66        1.8
1157.88        57.79        1.7
1272.85        58.03        1.67
1330.34        58.22        1.67
1389        57.69        1.7
1590        57.01        1.67
1820        55.42        1.6
2049        59.35        1.5
2308        58.32        1.56
2596        57.28        1.6
2711        57.13        1.368
2826        55.61        1.33
2883        54.79        1.315
2940        53.78        1.325
3001        54.41        1.3
3117        55.93        1.2495
3291        57.15        1.28
3377        58.05        1.25
3522        58.41        1.31
3725        57.61        1.31
3899        53.55        1.195
4015        51.22        1.178
4188        50.89        1.185
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1楼 2014-03-25 10:48:25
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
manu87: 金币+3, ★★★很有帮助, 由于我的马虎，给这位师兄带来了不必要的麻烦，在此表示谢意，并道歉 2014-03-26 11:50:30
1stOpt计算结果：

均方差(RMSE):0.0556784672661133
残差平方和(SSE):0.071302109493384
相关系数(R): 0.958812943024228
相关系数之平方(R^2): 0.919322259710781
确定系数(DC): 0.919322258226721
卡方系数(Chi-Square): 0.0244873608784595
F统计(F-Statistic): 55.7774660159172

参数        最佳估算
----------        -------------
a        -0.00608322066740178
m        0.414816090304649
n        -0.476837780156685
b        0.509479868921424
p        0.394931531765588
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5楼2014-03-25 23:10:49
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manu87

新虫 (正式写手)
引用回帖:
7楼: Originally posted by cooooldog at 2014-03-26 09:41:56
建议使用这个结果:

a= -22.139330101193888,
m= 0.15517972825265433,
n= 0.8131279976644735,
b= 27.534605069701936,
k= -0.46390247290054076

就是n变成原来的反号,再试试看;
你可以对比1s ...

抱歉，因为我之前一点matlab都没学过。现在您给我这个结果后，还是有些不合适。所以我想，方便的话，您可不可以把这个的matlab程序发我一份？这样导师问我怎么做的，我也好答复
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9楼2014-03-26 10:10:23
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
引用回帖:
8楼: Originally posted by manu87 at 2014-03-26 09:53:47
不知道是不是我算错了。我用了你的相关系数，回代计算，发现计算出来的C，跟之前给出的数值相差很大。
下面是计算的截图。

2.jpg
...

我这很正常，你再仔细算算。
如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？
c1.jpg
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manu87 manu87
12楼2014-03-26 11:17:13
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普通回帖

cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
manu87: 金币+2, ★★★很有帮助, 由于我的马虎，给这位师兄带来了不必要的麻烦，在此表示谢意，并道歉 2014-03-26 11:50:49
算出来是
a = 2.1458985294262445,
m = -0.03698239797499385,
n = 0.47785044629599305,
b = -1.370358115385138,
p = 0.4831317327724582
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
2楼2014-03-25 15:44:03
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
这个结果也不错
a= -22.138317356041348,
m=0.15518143579781146,
n= -0.8131226470738243,
b=27.533718671542626,
p= -0.463896262778254
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
3楼2014-03-25 15:59:58
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manu87

新虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by cooooldog at 2014-03-25 15:44:03
算出来是
a = 2.1458985294262445,
m = -0.03698239797499385,
n = 0.47785044629599305,
b = -1.370358115385138,
p = 0.4831317327724582

抱歉，可能我的方法不对。我回代了你的系数，发现按照现有X\Y数值，算出来的C值，跟我的不一样
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4楼2014-03-25 22:36:12
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by manu87 at 2014-03-25 22:36:12
抱歉，可能我的方法不对。我回代了你的系数，发现按照现有X\Y数值，算出来的C值，跟我的不一样...

我看错了,那个是除号不是乘号,
那么,你只要把n的值都变成负的就行了
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
6楼2014-03-26 09:38:12
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by cooooldog at 2014-03-25 15:59:58
这个结果也不错
a= -22.138317356041348,
m=0.15518143579781146,
n= -0.8131226470738243,
b=27.533718671542626,
p= -0.463896262778254

建议使用这个结果:

a= -22.139330101193888,
m= 0.15517972825265433,
n= 0.8131279976644735,
b= 27.534605069701936,
k= -0.46390247290054076

就是n变成原来的反号,再试试看;
你可以对比1stopt的结果,选择残差平方和最小的
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7楼2014-03-26 09:41:56
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manu87

新虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2014-03-25 23:10:49
1stOpt计算结果：

均方差(RMSE):0.0556784672661133
残差平方和(SSE):0.071302109493384
相关系数(R): 0.958812943024228
相关系数之平方(R^2): 0.919322259710781
确定系数(DC): 0.919322258226721
卡方系 ...

不知道是不是我算错了。我用了你的相关系数，回代计算，发现计算出来的C，跟之前给出的数值相差很大。
下面是计算的截图。
如何用MATLAB最小二乘法得出回归方程系数？-1
2.jpg
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8楼2014-03-26 09:53:47
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cooooldog

铁杆木虫 (著名写手)

ส็็็
引用回帖:
9楼: Originally posted by manu87 at 2014-03-26 10:10:23
抱歉，因为我之前一点matlab都没学过。现在您给我这个结果后，还是有些不合适。所以我想，方便的话，您可不可以把这个的matlab程序发我一份？这样导师问我怎么做的，我也好答复...

我发现 dingd的结果是所有结果里面最好的;
建议你采用1stOpt的方法解决这个问题.

进一步跟dingd 沟通一下吧

此外,根据你的反馈,你的问题的背景依赖性很强,不了解背景的时候,很难判断什么解法最可靠.
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ส็็็็็็็็็็็็็็็็็็็็
10楼2014-03-26 10:32:30
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