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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 求解一个二元三次方程组（可能要用MATLAB）
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hehang715

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1楼 2014-12-23 18:10:38
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
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hehang715(feixiaolin代发): 金币+8 2014-12-24 17:15:28
令A=h2/h1                                                       （3）,
    B=1+ε                                                            （4）
由（1），B=-A^3/[2*F^2-(1+2*F^2)*A]            （5）
代入（2）,并令：
F(A)=A+F^2/[2*A^2]*{-A^3/[2*F^2-(1+2*F^2)*A]}^3
        --3/2*F^(3/2)*{-A^3/[2*F^2-(1+2*F^2)*A]}--Z/h1=0
这是一个关于A的一元非线性方程，运用高数中的欧拉割线法或牛顿切线法求解出A，代入（5），得到B，再代入（3），得到h2。
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2楼2014-12-23 19:53:48
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hehang715

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3楼2014-12-24 09:46:28
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hehang715

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4楼2014-12-24 09:57:05
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
4楼: Originally posted by hehang715 at 2014-12-24 09:57:05
不好意思，公式（1） 中最后的（1+ε）应该是3次方，写错了...

那还有一个方法：设  f（h2,ε）=0 ，g（h2,ε）=0
造一个函数F（h2,ε）=［ f（h2,ε）］^2 + ［ g（h2,ε）］^2
求解F（h2,ε）的极小值即可。
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5楼2014-12-24 10:12:15
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

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hehang715: 金币+5 2014-12-24 16:49:42
引用回帖:
4楼: Originally posted by hehang715 at 2014-12-24 09:57:05
不好意思，公式（1） 中最后的（1+ε）应该是3次方，写错了...

另外，也可由（1）得到（1+ε）^3的表达式，然后代入（2）,经过化简依然可以获得h2和ε的线性表达式，从而可用h2将ε表达出来，再代入（1），就可仍用前述的方法了。
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6楼2014-12-24 10:18:02
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hehang715

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7楼2014-12-24 16:23:24
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hehang715

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8楼2014-12-24 16:23:47
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lsp1005

木虫 (正式写手)

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hehang715(feixiaolin代发): 金币+4 2014-12-24 17:16:03
不知为何  matlab算不对。。
求解一个二元三次方程组（可能要用MATLAB）
捕获.PNG
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刘三皮
9楼2014-12-24 17:06:48
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