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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 求助线性代数的一个问题
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mousejimmy

金虫 (正式写手)

[求助] 求助线性代数的一个问题 已有1人参与

如果a是任意的不全为0的1*K维向量，B是K*K方阵，如果a*B*a'不等于零，那么B是可逆矩阵？可以证明吗？谢谢
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1楼 2014-12-22 08:51:48
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Zred

新虫 (初入文坛)
推不出b可逆

[ 发自小木虫客户端 ]
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2楼2014-12-22 09:51:37
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
B是可逆的!
否则Bx=0有非零解!那么x'Bx=0,矛盾!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2014-12-22 17:50:17
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