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飞鸿印雪jay银虫 (小有名气)
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[求助]
遗传算法和最小二乘法结合 拟合非线性方程组遇到问题 求大神帮忙看看 时间紧急了
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function GA_LS2 clear all;close all;clc data=[ 0 0.590890215 0.431553748 0.111114174 0.164307696 5 0.477300105 0.495979271 0.139568658 0.181064681 10 0.396894324 0.536060613 0.167735717 0.247594176 15 0.335733264 0.543725871 0.182513065 0.235030697 20 0.268980912 0.543446351 0.199082168 0.263018724 25 0.218558133 0.543414959 0.218928771 0.301457754 30 0.16267805 0.540071789 0.249769619 0.363496193 35 0.128636265 0.523054713 0.264234746 0.415444552 40 0.097241151 0.483990339 0.266649889 0.440978169 45 0.073957065 0.449848122 0.270023805 0.468755311 50 0.062685596 0.431687277 0.278595408 0.504694097 60 0.040334681 0.386251269 0.292986268 0.596506937 70 0.022374728 0.320132412 0.28173439 0.638552746 80 0.015131643 0.27930472 0.279228981 0.695497244 90 0.008490777 0.227685253 0.266323912 0.768221053 100 0.003855323 0.182959369 0.254308566 0.820826006 110 0.002596683 0.147439246 0.234401738 0.875385242 120 0.000949164 0.121096727 0.224282059 0.931174132 ]; p=data(:,1); %pi X轴 Lexp=data(:,2:5); %Li Y轴 %-------------遗传算法----------------------------------------------------- options = gaoptimset('Generations',1000,'StallGenLimit',300,... 'StallTimeLimit',50,'TolFun',1e-12,'TolCon',1e-12); [k1,fva,reason,output,final_pop]=ga(@objfun,4,options); options = gaoptimset('InitialPopulation',final_pop,'Generations',1000,'StallGenLimit',300,... 'StallTimeLimit',50,'TolFun',1e-12,'TolCon',1e-12); [k2,fva,reason,output,final_pop2]=ga(@objfun,4,options); fprintf('\n\n遗传算法的初始估计数值:\n'); fprintf('\n\t参数 A0 = %.9f',k2(1)); fprintf('\n\t参数 B0 = %.9f',k2(2)); fprintf('\n\t参数 C0 = %.9f',k2(3)); fprintf('\n\t参数 D0 = %.9f',k2(4)); fprintf('\n\t参数 E0 = %.9f',k2(5)); fprintf('\n\t参数 F0 = %.9f',k2(6)); %------------------------------最小二乘法 ---------------------------------- k0=k2; lb=[0 0 0 0 0 0]; ub=[1 1 1 1 1 1]*1e6; OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',1000,'TolFun',1e-12,'Algorithm','trust-region-reflective','Display','Off'); [k3,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ... lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,OPTIONS,p,Lexp); %----------------------------------------------------------------- %------------------结果输出与图形化---------------------------------------------- k=k3; y=Lorentz(p,k,C); fprintf('\n\n最终拟合结果:\n') fprintf(' \t残差平方和= %.6e\n\n',resnorm); fprintf('\n\t参数 a = %.9f',k(1)) fprintf('\n\t参数 b = %.9f',k(2)) fprintf('\n\t参数 c = %.9f',k(3)) fprintf('\n\t参数 d = %.9f',k(4)) fprintf('\n\t参数 c = %.9f',k(5)) fprintf('\n\t参数 d = %.9f',k(6)) n=length(p); R2A=1-sum((Lexp(:,1)-y).^2)./sum((Lexp(:,1)-mean(Lexp(:,1))).^2); R2B=1-sum((Lexp(:,2)-y).^2)./sum((Lexp(:,2)-mean(Lexp(:,2))).^2); R2C=1-sum((Lexp(:,3)-y).^2)./sum((Lexp(:,3)-mean(Lexp(:,3))).^2); R2D=1-sum((Lexp(:,4)-y).^2)./sum((Lexp(:,4)-mean(Lexp(:,4))).^2); MSEA=1/n*sum((Lexp(:,1)-y).^2); MSEB=1/n*sum((Lexp(:,2)-y).^2); MSEC=1/n*sum((Lexp(:,3)-y).^2); MSED=1/n*sum((Lexp(:,4)-y).^2); % MAE=1/n*sum(abs(Lexp-y)); % % % % % MAS=max(abs(Lexp-y)); fprintf('\n\t决定系数 R-Square = %.9f',R2A); fprintf('\n\t决定系数 R-Square = %.9f',R2B); fprintf('\n\t决定系数 R-Square = %.9f',R2C); fprintf('\n\t决定系数 R-Square = %.9f',R2D); fprintf('\n\t均方误差 MSE = %.6f',MSEA); fprintf('\n\t均方误差 MSE = %.6f',MSEB); fprintf('\n\t均方误差 MSE = %.6f',MSEC); fprintf('\n\t均方误差 MSE = %.6f',MSED); % fprintf('\n\t平均绝对误差 MAE = %.6f',MAE); % % % % % fprintf('\n\t最大绝对误差 MAS = %.6f',MAS); figure plot(p,y,'b',p,Lexp,'or'),axis([0 1.05 -0.05 1.05]),... text(0.05,0.95,['决定系数 R-Square =' num2str(R2)]),... text(0.05,0.85,['均方误差 MSE =' num2str(MSE)]),... % text(0.05,0.75,['平均绝对误差 MAE =' num2str(MAE)]),... % text(0.05,0.65,['最大绝对误差 MAS =' num2str(MAS)]),... xlabel('p'),ylabel('L'), legend('拟合结果','原始数据','Location','Best') %------------------------------------------------------------------------- function f = ObjFunc(k,t,x0,Lexp) % 目标函数 [t, Xsim] = ode45(@Lorentz,t,x0,[],k); %四阶,五级Runge-Kutta单步算法 Xsim1=Xsim(:,1); Xsim2=Xsim(:,2); Xsim3=Xsim(:,3); Xsim4=Xsim(:,4); Xsim5=Xsim(:,5); Xsim6=Xsim(:,6); Xsim7=Xsim(:,7); Xsim8=Xsim(:,8); ysim(:,1) = Xsim1(2:end); ysim(:,2) = Xsim2(2:end); ysim(:,3) = Xsim3(2:end); ysim(:,4) = Xsim4(2:end); ysim(:,5) = Xsim5(2:end); ysim(:,6) = Xsim6(2:end); ysim(:,7) = Xsim7(2:end); ysim(:,8) = Xsim8(2:end); f=Lorentz(p,k,C)-Lexp(i); %----------------构造拟合目标函数------------------------------------------- function fun=objfun(k) data=[ 0 0.590890215 0.431553748 0.111114174 0.164307696 5 0.477300105 0.495979271 0.139568658 0.181064681 10 0.396894324 0.536060613 0.167735717 0.247594176 15 0.335733264 0.543725871 0.182513065 0.235030697 20 0.268980912 0.543446351 0.199082168 0.263018724 25 0.218558133 0.543414959 0.218928771 0.301457754 30 0.16267805 0.540071789 0.249769619 0.363496193 35 0.128636265 0.523054713 0.264234746 0.415444552 40 0.097241151 0.483990339 0.266649889 0.440978169 45 0.073957065 0.449848122 0.270023805 0.468755311 50 0.062685596 0.431687277 0.278595408 0.504694097 60 0.040334681 0.386251269 0.292986268 0.596506937 70 0.022374728 0.320132412 0.28173439 0.638552746 80 0.015131643 0.27930472 0.279228981 0.695497244 90 0.008490777 0.227685253 0.266323912 0.768221053 100 0.003855323 0.182959369 0.254308566 0.820826006 110 0.002596683 0.147439246 0.234401738 0.875385242 120 0.000949164 0.121096727 0.224282059 0.931174132]; p=data(:,1); %pi C=data(:,2:5); %Li n=length(t); g1=k(1)+k(2)+k(3)+k(4); if (k(1)<0||k(2)<0||k(3)<0||k(4)<0||g1<1) fun=inf; else for i=1:n FF(i)=(Lexp(i)-Lorentz(p(i),k(i),C(i)))^2; end fun=sum(FF); end %------------------------------构造待拟合函数------------------------------ function f = Lorentz(p,k,C) dCAdt =-(k(1)+k(2)+k(3))*C(1); dCBdt =k(1)*C(1)-(k(4)+k(5))*C(2); dCCdt =k(2)*C(1)+k(4)*C(2)-k(6)*C(3); dCDdt =k(3)*C(1)+k(5)*C(2)+k(6)*C(3); f = [dCAdt;dCBdt;dCCdt;dCDdt]; |
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