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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » MATLAB 多元非线性拟合
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sheshou123

新虫 (著名写手)

[求助] MATLAB 多元非线性拟合 已有2人参与

本分非计算机专业，小白一枚，现需要MATLAB拟合方程，求大神帮助：
W=a(X-X0)+bY+cZ+f(X- X0)^2+jY^2+kZ^2+G
X=[48 48 48 42 42 42 45 45 45];
Y=[15 20 25 15 20 25 15 20 25];
Z=[30 40 50 40 50 30 50 30 40];

W=[3.8 4.2 4.5 1.5 2.1 1.7 3.1 2.2 3.5]';

求参数 a b c f j k G X0
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1楼 2014-11-04 11:07:19
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
线性方程，右除一下就出来了

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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2楼2014-11-04 11:39:12
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
均方差(RMSE): 0.166295883856619
残差平方和(SSE): 0.248888888888886
相关系数(R): 0.987429354368398
相关系数之平方(R^2): 0.975016729868392
决定系数(DC): 0.975016729868392
卡方系数(Chi-Square): 0.049258534296088
F统计(F-Statistic): 273.187500000002

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  0.0736702461433643
x0                 0.945498693922405
b                  -0.250000006121849
c                  0.166666663046517
f                  0.0037037050063445
j                  0.00733333348257474
k                  -0.0016666666283482
g                  -9.44476422164154

====== 结果输出 =====

No        实测值w        计算值w
1        3.8        3.6222222
2        4.2        4.1555556
3        4.5        4.7222222
4        1.5        1.7222222
5        2.1        1.9222222
6        1.7        1.6555556
7        3.1        3.0555555
8        2.2        2.4222222
9        3.5        3.3222222
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
3楼2014-11-04 13:30:11
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sheshou123

新虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-11-04 13:30:11
均方差(RMSE): 0.166295883856619
残差平方和(SSE): 0.248888888888886
相关系数(R): 0.987429354368398
相关系数之平方(R^2): 0.975016729868392
决定系数(DC): 0.975016729868392
卡方系数(Chi-Square): 0.0 ...

麻烦问一下，你是用MATLAB做的么？源程序能给我么？谢谢
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4楼2014-11-04 15:12:43
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sheshou123

新虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2014-11-04 11:39:12
线性方程，右除一下就出来了

没明白
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5楼2014-11-04 15:14:14
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by sheshou123 at 2014-11-04 15:12:43
麻烦问一下，你是用MATLAB做的么？源程序能给我么？谢谢...

这是1stopt做的，既然你非计算机专业，建议用这个软件好了。
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=4586018&fpage=1&target=blank
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
6楼2014-11-04 15:25:24
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
5楼: Originally posted by sheshou123 at 2014-11-04 15:14:14
没明白...

假设系数矩阵A为9行7列的矩阵，第一列为所有X，第二列所有Y，第三列所有Z，第四列所有X.^2，第五列所有Y.^2，第六列所有Z.^2，第七列全为1。另有一观测向量b为9行1列的向量，元素为W中所有元素。在MATLAB里输入A\b（注意此处是右除）即可得到结果。但是你的模型是有问题的，前面六个参数以及G-a*X0可以唯一确定，G和X0无法确定，有无数的可能，不信的话你问版主。

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7楼2014-11-04 16:34:02
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2014-11-04 16:34:02
假设系数矩阵A为9行7列的矩阵，第一列为所有X，第二列所有Y，第三列所有Z，第四列所有X.^2，第五列所有Y.^2，第六列所有Z.^2，第七列全为1。另有一观测向量b为9行1列的向量，元素为W中所有元素。在MATLAB里输入A\b ...

不好意思，看错了，a, G, X0似乎都不能唯一确定。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2014-11-04 16:46:45
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