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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » matlab拟合参数显示初始点是一个局部最小值
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)

[求助] matlab拟合参数显示初始点是一个局部最小值 已有5人参与

小弟最近刚学习用matlab拟合参数，但编写完运行显示Initial point is a local minimum.得到的k值为k0，求给位大神给指点一下怎么解决这种问题！急求，新人啥也不懂啊！先在此谢过啦！
function zixie
clear all;
clc;
data=[0 8.32 0;
    1 7.37 0.211;
    2 6.74 0.738;
    3 5.92 1.106;
    4 5.68 1.296;
    5 5.01 1.583;
    6 6.09 1.364;
    8 5.35 1.84;
    10 4.99 2];
x0=[8.32 0];
k0=[10 10 10 10 10 ];
lb=[0 0 0 0 0];
ub=[+inf +inf +inf +inf +inf];
yexp=data(:,2:3);
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobin]=lsqnonlin(@objFunc1,k0,lb,ub,[],x0,yexp)
fprintf('\tk1=%.4\n',k(1)),
fprintf('\tk2=%.4\n',k(2)),
fprintf('\tk3=%.4\n',k(3)),
fprintf('\tk4=%.4\n',k(4)),
fprintf('\tk5=%.4\n',k(5))
function f=objFunc1(k,x0,yexp)
tspan=[0 1 2 3 4 5 6 8 10];
[t x]=ode45(@funceqs,tspan,x0,[],k);
y(:,1)=x(:,1);
y(:,2)=x(:,2);
f1=y(:,1)-yexp(:,1);
f2=y(:,2)-yexp(:,2);
f=[f1;f2];
function dxdt=funceqs(t,x,k)
dx1dt=-k(1)*k(2)*x(1)*sqrt(k(3)*x(2))/(k(1)+k(2)*x(1))-k(4)*k(5)*x(2);
dx2dt=k(1)*k(2)*x(1)*sqrt(k(3)*x(2))/(k(1)+k(2)*x(1))+k(5)*x(2);
dxdt=[dx1dt;dx2dt];

Initial point is a local minimum.


Optimization completed because the size of the gradient at the initial point
is less than the default value of the function tolerance.


<stopping criteria details>
k =

    10   10   10    10    10
Optimization completed: The final point is the initial point.
The first-order optimality measure, 0.000000e+00, is less than
options.TolFun = 1.000000e-06.

Optimization Metric                                   Options
relative first-order optimality =   0.00e+00         TolFun =   1e-06 (default)

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1楼 2014-02-26 22:00:26
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 3ks 2014-02-27 08:43:13
k0=[10 10 10 10 10 ] 换成其他数值试试。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-02-26 22:02:02
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 3ks 2014-02-27 08:43:23
你赋的初值是局部极值。换个初值试试。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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3楼2014-02-26 22:09:59
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-02-27 08:43:32
x2的起始值为0（0 8.32 0）有问题吧？会导致计算值全部为0；

还有公式还可以化简，否则有过拟合现象。

dx1dt=-k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)-k4*k5*x2;
dx2dt=k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)+k5*x2;

可简化为：

dx1dt=-x1*sqrt(x2)/(k1+k2*x1)-k4*k5*x2;
dx2dt=x1*sqrt(x2)/(k1+k2*x1)+k5*x2;
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4楼2014-02-26 23:10:52
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pdl9527

专家顾问 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2014-02-27 08:43:41
先用原方程线性化求得K作为初值，然后再用最小二乘拟合~~
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5楼2014-02-27 00:00:32
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 戴钢盔的猪头 at 2014-02-26 22:09:59
你赋的初值是局部极值。换个初值试试。

弱弱的问一句，这个局部初值是什么意思！是像楼上说的只要更改待估计参数k的初值就能解决吗？
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6楼2014-02-27 09:45:06
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-02-26 22:02:02
k0= 换成其他数值试试。

也就是说这造成这种现象是初值的原因是吧！有没有什么方法可以先初步估计一下初值，然后再以这个值为初值进一步估计参数？
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7楼2014-02-27 09:49:39
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 小小莓邮 at 2014-02-27 09:45:06
弱弱的问一句，这个局部初值是什么意思！是像楼上说的只要更改待估计参数k的初值就能解决吗？...

不是局部初值，是局部极值。打个比方讲，比如类似f(x)=1*exp(-(x-1).^2)+2*exp(-(x-10).^2)这样的函数，如果作图应该是两个高斯型，在x=1处有个局部极大值，周围的点对应函数值都没有f(1)大。如果采用这样的初值，就无法寻找函数的全局极值。事实上显然f(x)的极大值出现在f(10)=2。初值赋得不好可能导致运算陷入局部极值，无法收敛。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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8楼2014-02-27 10:05:07
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2014-02-26 23:10:52
x2的起始值为0（0 8.32 0）有问题吧？会导致计算值全部为0；

还有公式还可以化简，否则有过拟合现象。

dx1dt=-k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)-k4*k5*x2;
dx2dt=k1*k2*x1*sqrt(k3*x2)/(k1+k2*x1)+k5*x2;

...

x2是产物。t=0时是为0啊，不过计算值出来每个点都是x0这个初值。这是什么原因？是x2=0造成的吗？
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9楼2014-02-27 10:05:29
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小小莓邮

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by pdl9527 at 2014-02-27 00:00:32
先用原方程线性化求得K作为初值，然后再用最小二乘拟合~~

这个方程可以线性化吗？求指点
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10楼2014-02-27 10:06:54
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