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fermiyy

新虫 (初入文坛)

[求助] 诚心请教: 一个抛物型偏微分方程求解 已有1人参与

如题,方程是 诚心请教: 一个抛物型偏微分方程求解
(说明: 这里U是因变量,R 和 T是自变量,其他为常数)
如上方程可有虫友指点?想要其标准解,或者对应"N"形脉冲的特解也好。
本人求得它的一个特解:A+B/R*exp[-B*r0*T^2/(2*R^2)] ; 但这个解看来不符合行波的物理实际。
谢谢!
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泽国江山入战图
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

这是个变系数线性抛物型方程咯,变系数的话,现在的数学物理方法没有介绍,傅里叶积分变换对变系数无效啦,迟下发个求变系数的通解的书籍给楼主参考,查阅它写的求解公式套入就可了。
PreferenceforMathematics
2楼2014-10-30 02:38:18
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-10-30 02:38:18
这是个变系数线性抛物型方程咯,变系数的话,现在的数学物理方法没有介绍,傅里叶积分变换对变系数无效啦,迟下发个求变系数的通解的书籍给楼主参考,查阅它写的求解公式套入就可了。

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  • 附件 1 : 线性偏微分方程解法揭秘.pdf
  • 2014-10-30 19:26:17, 4.59 M
PreferenceforMathematics
3楼2014-10-30 19:26:54
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
fermiyy: 金币+15, ★★★很有帮助, 距理想的解形式还有点差别,但依然是很有帮助 2014-11-03 17:25:03
引用回帖:
3楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2014-10-30 19:26:54
见此书...

见图示:
诚心请教: 一个抛物型偏微分方程求解-1
图片1.png


诚心请教: 一个抛物型偏微分方程求解-2
图片2.png


诚心请教: 一个抛物型偏微分方程求解-3
图片3.png

PreferenceforMathematics
4楼2014-10-31 01:37:26
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终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

那楼主是想要f(x+at) or f(x-at)这种类型的解么?
PreferenceforMathematics
5楼2014-11-03 18:57:39
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