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lishunping

木虫 (著名写手)

[求助] 求解一个matlab差值题目,新手! 已有1人参与

实验2.2(样条插值的收敛性)
问题提出:多项式插值是不收敛的,即插值的节点多,效果不一定就好。对样条函数插值又如何呢?理论上证明样条插值的收敛性是比较困难的,但通过本实验可以验证这一理论结果。
实验内容:请按一定的规则分别选择等距或者非等距的插值节点,并不断增加插值节点的个数。考虑实验2.1中的函数或选择其他你有兴趣的函数。
实验要求:
(1)随节点个数增加,比较被逼近函数和样条插值函数误差的变化情况。分析所得结果并与拉格朗日多项式插值比较(可以用MATLAB的函数“spline”作此函数的三次样条插值,取n=10、20,分别画出插值函数及原函数的图形)。
(2)样条插值的思想是早产生于工业部门。作为工业应用的例子考虑如下问题:某汽车制造商用三次样条插值设计车门的曲线,其中一段的数据如下:

xk        0        1        2        3        4        5        6        7        8        9        10
yk        0.0        0.79        1.53        2.19        2.71        3.03        3.27        2.89        3.06        3.19        3.29
yk’        0.8                                                                                0.2

要求:i.自己编程计算(用三弯矩、三转角方程均可)
      ii.主函数myspline(x,y,边界类型,边界值,xi )
        其中:x 节点   y 节点上的函数值
              xi  未知节点
        返回:S(xi)
      iii.三对角方程组用追赶法求解(书P160)。
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kk-casual

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
lishunping: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-11-01 22:42:58
LZ,关于你这个问题,答案已经写好,直接给你发M文件吧。
2楼2014-11-01 22:41:47
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