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lishunping木虫 (著名写手)
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[求助]
求解一个matlab差值题目，新手！已有1人参与
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实验2.2（样条插值的收敛性） 问题提出：多项式插值是不收敛的，即插值的节点多，效果不一定就好。对样条函数插值又如何呢？理论上证明样条插值的收敛性是比较困难的，但通过本实验可以验证这一理论结果。 实验内容：请按一定的规则分别选择等距或者非等距的插值节点，并不断增加插值节点的个数。考虑实验2.1中的函数或选择其他你有兴趣的函数。 实验要求： （1）随节点个数增加，比较被逼近函数和样条插值函数误差的变化情况。分析所得结果并与拉格朗日多项式插值比较(可以用MATLAB的函数“spline”作此函数的三次样条插值，取n=10、20，分别画出插值函数及原函数的图形)。 （2）样条插值的思想是早产生于工业部门。作为工业应用的例子考虑如下问题：某汽车制造商用三次样条插值设计车门的曲线，其中一段的数据如下： xk 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 yk 0.0 0.79 1.53 2.19 2.71 3.03 3.27 2.89 3.06 3.19 3.29 yk’ 0.8 0.2 要求：i.自己编程计算（用三弯矩、三转角方程均可） ii.主函数myspline(x,y,边界类型，边界值，xi ) 其中：x 节点 y 节点上的函数值 xi 未知节点 返回：S(xi) iii.三对角方程组用追赶法求解(书P160)。 |
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