应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 考博考研 » 关于矩阵秩的问题
51/1返回列表
查看: 1873  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

only_13bi

新虫 (初入文坛)

[求助] 关于矩阵秩的问题 已有1人参与

已知AA=A,rank（A）=n-1，证明rank（A*-E）=n-1.（A*是A的伴随矩阵）

n=R（E)<=R(E-A*)+R(A*)  
R（A*-E）=R(E-A*)>=n-1,
另外一侧不会构造了， 望指教.
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-10-18 20:53:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

only_13bi

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by catbin at 2014-10-19 13:27:41
rank(A-I)=rank(A*-I)因为 (A-I)*=A*-I

n=R(I)<=R(I-A*)+R(A*)=R(I-A*)+n-1
所以R(I-A*)>=1...

rank(A)=n-1，rank（A*）=1的，
赞一下 回复此楼
5楼2014-10-19 13:29:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

catbin

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
only_13bi(feixiaolin代发): 金币+5 2014-10-22 17:30:01
首先，你要证明的应该是rank(A*-E)=1而不是n-1。

证明见附件，我用I来表示单位阵。
关于矩阵秩的问题
Derivations.png
赞一下 回复此楼
静水流深
2楼2014-10-19 06:21:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

only_13bi

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by catbin at 2014-10-19 06:21:55
首先，你要证明的应该是rank(A*-E)=1而不是n-1。

证明见附件，我用I来表示单位阵。

Derivations.png

rank(A-I)=rank(A*-I）这是为什么？
如果rank(A*-I）=1，那么
n=R（E)<=R(E-A*)+R(A*)  
R（A*-E）=R(E-A*)>=n-1,哪里错了.
赞一下 回复此楼
3楼2014-10-19 13:18:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

catbin

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by only_13bi at 2014-10-19 13:18:27
rank(A-I)=rank(A*-I）这是为什么？
如果rank(A*-I）=1，那么
n=R（E)<=R(E-A*)+R(A*)  
R（A*-E）=R(E-A*)>=n-1,哪里错了....

rank(A-I)=rank(A*-I)因为 (A-I)*=A*-I

n=R(I)<=R(I-A*)+R(A*)=R(I-A*)+n-1
所以R(I-A*)>=1
赞一下 回复此楼
静水流深
4楼2014-10-19 13:27:41
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 收08调剂生 +3 komorebi69 2026-03-18 3/150 2026-03-24 12:03 by c陈哲
[考研] 293求调剂 +5 加一一九 2026-03-24 5/250 2026-03-24 11:54 by syl20081243
[考研] 资源与环境 调剂申请(333分) +6 holy J 2026-03-21 6/300 2026-03-24 09:51 by hengsmith
[考研] 材料专业求调剂 +11 hanamiko 2026-03-18 11/550 2026-03-23 23:12 by peike
[考研] 一志愿上海交大生物与医药专硕324分，求调剂 +5 jiajunX 2026-03-22 5/250 2026-03-23 18:07 by YMU施老师
[考研] 接收2026硕士调剂(学硕+专硕) +4 allen-yin 2026-03-23 6/300 2026-03-23 15:04 by 汪！？！
[考研] 328求调剂 +4 LHHL66 2026-03-23 4/200 2026-03-23 14:55 by lbsjt
[考研] 276求调剂 +3 YNRYG 2026-03-21 4/200 2026-03-23 08:31 by 醉在风里
[考研] 315分，诚求调剂，材料与化工085600 +3 13756423260 2026-03-22 3/150 2026-03-22 20:11 by edmund7
[考研] 求调剂院校信息 +6 CX 330 2026-03-21 6/300 2026-03-22 15:25 by 无懈可击111
[考研] 求调剂 +5 Zhangbod 2026-03-21 7/350 2026-03-22 13:13 by Zhangbod
[考研] 0703化学调剂 +4 妮妮ninicgb 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:39 by 学员8dgXkO
[考研] 297求调剂 +11 戏精丹丹丹 2026-03-17 12/600 2026-03-21 17:47 by ColorlessPI
[考研] 299求调剂 +5 shxchem 2026-03-20 7/350 2026-03-21 17:09 by ColorlessPI
[考研] 求调剂 +3 .m.. 2026-03-21 4/200 2026-03-21 16:25 by barlinike
[考研] 304求调剂 +6 曼殊2266 2026-03-18 6/300 2026-03-21 00:32 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 0817 化学工程 299分求调剂 有科研经历 有二区文章 +22 rare12345 2026-03-18 22/1100 2026-03-20 20:39 by zhukairuo
[考研] 求调剂 +3 @taotao 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:35 by JourneyLucky
[考研] 材料，纺织，生物（0856、0710），化学招生啦 +3 Eember. 2026-03-17 9/450 2026-03-18 10:28 by Eember.
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭