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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？
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zzw0816

金虫 (小有名气)

[求助] 请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？已有1人参与

请教高手，我是工科专业的，在进行公式推导，现在得到图中所示的积分，好像直接推导比较困难，不知道能利用什么变换或者性质能简单得到结果吗？

请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？
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1楼2014-10-13 10:16:29
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
应用傅里叶反变换【变换】的性质，相当于t=0或f=0
时域相乘 对应 频域卷积  四连卷积，再令频率为零
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2楼2014-10-13 11:30:41
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zzw0816

金虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-10-13 11:30:41
应用傅里叶反变换【变换】的性质，相当于t=0或f=0
时域相乘 对应 频域卷积  四连卷积，再令频率为零

专家你好，你说的意思我倒是基本能理解，不过就是基础差了点，到我这个具体的应用上，还是推导困难。我提供给你更多的信息，能不能麻烦你再看一下？
请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？-1
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请教一个与sinc函数有关的积分该怎么求？-2
3.jpg
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3楼2014-10-13 16:57:48
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
It seems to me that your understanding of the question is problematic.
The Delta function in C1 is not Dirac Delta function. It is defined as
1 at 0, 0 elsewhere. So the Fourier transform you used or the GC1 is not correct,
which is for continuous Dirac Delta distribution, that is infinity at 0, 0 elsewhere.
Hope it helps.
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小木虫给我温暖，给我希望，爱就要爱小木虫。
4楼2014-10-14 03:56:07
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