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feiyangyang

金虫 (小有名气)

[交流] 【求助】matlab如何求解sinc函数的反函数

请教一下，哪位高人可以帮我用matlab编写程序求解一下sinc函数的反函数.
y=sinc(x)=sinx/x,现在y是已知的（y是一个矩阵），我想要求出x的值，虫友们帮帮忙啊！
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1楼 2010-10-06 19:55:13
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sxf2012

木虫 (正式写手)
★ ★
余泽成(金币+2):谢谢参与应助，欢迎常来程序语言版！ 2010-10-07 23:09:37
feiyangyang(金币+5):有点不太明白，希望能写的详细点，不过还是很感谢！ 2010-10-08 09:14:15
略写为：
for k=1:length(y)
f=@(x)y(k)*x-sin(x);
ezplot(f);%画图，观察函数零点在x0(k)附近

z(k)=fzero(f,x0(k));%调用fzero函数找零点
end
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2楼2010-10-07 15:12:47
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sxf2012

木虫 (正式写手)
★
ajian04(金币+1):谢谢参与交流~ 2010-10-08 15:55:19
feiyangyang(金币+5): 2010-10-08 16:17:46
feiyangyang(金币+3): 2010-10-08 16:24:06
CODE:
%%以y为一个数据为例，假设y值为y0，则令
%f=@(x)y0-sin(x)/x;
%%用命令：
%ezplot(f);
%%画图，观察函数，随便找零点附近的一个坐标x0
%% 则，要求的零点为
%z=fzero(f,x0);%调用fzero函数找零点

%比如y0=0.6，通过令
f=@(x)0.6-sin(x)/x;
%画图
ezplot(f)
hold on
plot([-2*pi 2*pi],[0 0],'r')
%观察知，零点在-2和2附近，用
z1=fzero(f,-2)
%计算得零点为x=-1.66

z2=fzero(f,2)
%计算得零点为x=1.66

%注：还是不要用y0*x-sin(x)，观察零点时容易产生增根

[ Last edited by sxf2012 on 2010-10-8 at 14:44 ]
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3楼2010-10-08 14:31:29
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feiyangyang

金虫 (小有名气)
很感谢，但我怎么还是有点没看明白呢？

这是y=sinx/x的曲线图。我的情况是y的值是已知的，我需要把x的全部值求出来，即想通过反函数来求得。但是问题是，y=1时x是一个值，但y=0.8是两个值，y=0.1就是许多值。

我仿了一下你给的代码，怎么感觉是曲线倒过来呢？也许是我没看明白。f=@(x)0.6-sin(x)/x，尤其这句，你能解释一下么？
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4楼2010-10-08 16:17:03
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sxf2012

木虫 (正式写手)
★ ★
feiyangyang(金币+7): 2010-10-08 18:37:31
余泽成(金币+2):谢谢参与应助！ 2010-10-08 22:48:42
引用回帖:
Originally posted by feiyangyang at 2010-10-08 16:17:03:
很感谢，但我怎么还是有点没看明白呢？

这是y=sinx/x的曲线图。我的情况是y的值是已知的，我需要把x的全部值求出来，即想通过反函数来求得。但是 ...

在你画的区间上，函数不是单调的，所以其反函数不存在的，或者说是个多值函数。
引用回帖:
f=@(x)0.6-sin(x)/x，尤其这句，你能解释一下么？

这是定义自变量为x的符号函数，即f=0.6-sin(x)/x， 它的零点对应的x值就是0.6=sin(x)/x的解。你可以将x=1.66或x=-1.66代入，计算得sin(x)/x=0.6

[ Last edited by sxf2012 on 2010-10-8 at 18:30 ]
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5楼2010-10-08 18:26:37
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joy4210

金虫 (小有名气)
★
feiyangyang(金币+1):谢谢参与
CODE:
x=-16:0.1:16;
y = sin(x)./x;
plot(y,x)

[ Last edited by joy4210 on 2010-10-9 at 14:15 ]
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6楼2010-10-09 10:08:15
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