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Doran

新虫 (初入文坛)

[求助] 【求解】请教数学大神,这个问题怎么计算 已有3人参与

对于一个给定的正方形区域a*a,用n个半径为R(a>>R))的圆S1,S2,S3…..进行随机填充,圆与圆之间不能相交(圆的一部分可以在正方形外,但圆心要在正方形內), 求n的期望E(n) 或者求所有圆覆盖正方形的面积
这个问题有解没有?有没有大神知道怎么算的
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zaq123321

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
Thus n Is a discrete random variable. We need to compute P(n equals 1),....,N. Then compute expectation by defination. Here N is a finite number.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
小木虫给我温暖,给我希望,爱就要爱小木虫。
5楼2014-10-03 19:45:35
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查看全部 6 个回答

math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
个人觉得题目题设存在矛盾:
一是用n个半径为R(a>>R))的圆S1,S2,S3…..进行随机填充,
二是圆与圆之间不能相交
如果是完全随机的话,肯定很导致圆与圆相交,如果要保证圆与圆不相交,则肯定不是完全随机
2楼2014-10-02 22:27:51
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taozhexuan

银虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这个问题转化成,在正方形内随机投一些点,使得每一个点至少有一个与之相距为2r的点,且没有和它相距小于2r的点。

[ 发自小木虫客户端 ]
我们必须知道,我们必将知道
3楼2014-10-03 05:01:07
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uvwxmc

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by taozhexuan at 2014-10-03 05:01:07
这个问题转化成,在正方形内随机投一些点,使得每一个点至少有一个与之相距为2r的点,且没有和它相距小于2r的点。

不能规定 ‘相距2r’ ,只能说距离大于2r。等于2r的概率是0。
你没有说,‘一直持续到没有合适的空可放新圆’,所以是缺约束条件的。
假如你扔1个停了,或者扔2个停了,谁知道你到底想扔几个呢?!
4楼2014-10-03 13:32:02
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