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压缩感知的测量对象 已有2人参与
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目前正在看压缩感知的知识。按照介绍，压缩感知应该是对变换后的系数进行测量，但是有些应用中，像压缩成像，好像又是对空域图像直接进行测量。请问这里面有矛盾吗？ 是不是在压缩成像中目前还无法物理实现直接对变换系数进行测量，只能对空域图像测量? 谢谢，希望大家赐教 |
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6楼2014-09-29 09:55:57
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图像基本都是在某个变化下稀疏的，大多变化都不能用仪器实现，但其实也没有必要用仪器实现。 假如要重建的图像u，在变换D下稀疏，测量矩阵A是直接对u进行测量，测量信号为f，成像模型如下（具体例子有很多，比如CT，MR等等）： min |Du|_1 s.t. |Au-f|_2<=r 当变换D和测量矩阵A满足“D-RIP” (Dictionary Restricted Isometry Property)时候，上面的模型可以保证回复未知图像u。 Candes, Eldar, Needell and Randall. Compressed sensing with coherent and redundant dictionaries, ACHA, 2011 |
7楼2014-10-03 03:24:54
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【答案】应助回帖
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994515978: 金币+3, ★★★很有帮助, 非常感谢 2014-10-03 19:59:35
994515978: 金币+3, ★★★很有帮助, 非常感谢 2014-10-03 19:59:35
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个人理解是这样的:压缩感知理论的基本思想是，对于变换后系数序列为稀疏的情况，可以对变换后的系数序列进行测量——使用一个压缩矩阵，完成从较长的序列向较短序列的变换。这个思路的主要目的是证明压缩感知过程对信号中的主要成分能够重构出来。 实际应用时，要注意到，实际信号变换为稀疏的系数序列的过程，通常都是在数字信号形式下完成（对实际信号按照奈奎斯特采样定理或带通采样定理采样的结果），这个时候再应用压缩感知的意义仅限于数据压缩。一般真正意义上应用压缩感知，都是直接对实际的信号进行测量。举一个例子，对于一个离散形式在正交字典上稀疏的模拟信号，只需要对模拟信号进行随机部分抽取即可，注意抽取的部分为离散形式的子集，此时就可以很好地恢复原信号。 |
8楼2014-10-03 18:21:01
9楼2014-10-03 20:02:08
10楼2014-10-03 20:02:37
