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994515978

铜虫 (小有名气)

[求助] 压缩感知的测量对象 已有2人参与

目前正在看压缩感知的知识。按照介绍,压缩感知应该是对变换后的系数进行测量,但是有些应用中,像压缩成像,好像又是对空域图像直接进行测量。请问这里面有矛盾吗?

是不是在压缩成像中目前还无法物理实现直接对变换系数进行测量,只能对空域图像测量?
谢谢,希望大家赐教
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bizizoule

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

所以现在CS的物理实现是一个难点。
成长过程中总有几步需要勇气!!!
6楼2014-09-29 09:55:57
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catbin

银虫 (小有名气)

图像基本都是在某个变化下稀疏的,大多变化都不能用仪器实现,但其实也没有必要用仪器实现。

假如要重建的图像u,在变换D下稀疏,测量矩阵A是直接对u进行测量,测量信号为f,成像模型如下(具体例子有很多,比如CT,MR等等):

min |Du|_1
s.t.  |Au-f|_2<=r

当变换D和测量矩阵A满足“D-RIP” (Dictionary Restricted Isometry Property)时候,上面的模型可以保证回复未知图像u。

Candes, Eldar, Needell and Randall. Compressed sensing with coherent and redundant dictionaries, ACHA, 2011
静水流深
7楼2014-10-03 03:24:54
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普通回帖

bizizoule

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
994515978: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-09-27 23:02:40
根据压缩感知的公式来看,信号稀疏表示之后再对其进行测量,由于正交基是确定的,所以“相当于”测量矩阵是在对稀疏表示系数进行测量。像一些实际应用中,通过低速率随机采样实现压缩感知,采集的就是实际的信号。也就是说,既可以说是对信号进行测量,也可以说是对稀疏表示系数进行测量。个人愚见。
成长过程中总有几步需要勇气!!!
2楼2014-09-27 20:03:45
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994515978

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by bizizoule at 2014-09-27 20:03:45
根据压缩感知的公式来看,信号稀疏表示之后再对其进行测量,由于正交基是确定的,所以“相当于”测量矩阵是在对稀疏表示系数进行测量。像一些实际应用中,通过低速率随机采样实现压缩感知,采集的就是实际的信号。也 ...

我也是一直在思考,问题好像就在这里。像压缩成像中,也有一些文章在讨论如何直接在稀疏基上进行测量。我在想,是不是因为很难在物理上实现直接采集系数,所以实际应用中才直接测来那个实际信号?
3楼2014-09-27 21:15:03
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bizizoule

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by 994515978 at 2014-09-27 21:15:03
我也是一直在思考,问题好像就在这里。像压缩成像中,也有一些文章在讨论如何直接在稀疏基上进行测量。我在想,是不是因为很难在物理上实现直接采集系数,所以实际应用中才直接测来那个实际信号?...

比如说单像素cs相机,可以利用数字微镜阵列完成图像在伪随机二值模型上的线性投影的光学计算,并使用单一的信号光子检测器采样得到比图像像素点数少得多的点恢复得到一幅图像,其中的“数字微镜阵列”是不是就相当于随机测量矩阵,“单一的信号光子检测器”相当于正交基字典,就是把随机测量矩阵和正交基字典具体化为一种物理器件,达到稀疏表示系数意义上的采集。
成长过程中总有几步需要勇气!!!
4楼2014-09-28 08:29:25
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994515978

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by bizizoule at 2014-09-28 08:29:25
比如说单像素cs相机,可以利用数字微镜阵列完成图像在伪随机二值模型上的线性投影的光学计算,并使用单一的信号光子检测器采样得到比图像像素点数少得多的点恢复得到一幅图像,其中的“数字微镜阵列”是不是就相当 ...

如果是这样的话,是不是光子检测器要在前面首先进行稀疏表示?那么多稀疏字典,怎么对它用物理器件表示呢 ?
5楼2014-09-29 09:35:05
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ren_lgao

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
994515978: 金币+3, ★★★很有帮助, 非常感谢 2014-10-03 19:59:35
个人理解是这样的:压缩感知理论的基本思想是,对于变换后系数序列为稀疏的情况,可以对变换后的系数序列进行测量——使用一个压缩矩阵,完成从较长的序列向较短序列的变换。这个思路的主要目的是证明压缩感知过程对信号中的主要成分能够重构出来。
实际应用时,要注意到,实际信号变换为稀疏的系数序列的过程,通常都是在数字信号形式下完成(对实际信号按照奈奎斯特采样定理或带通采样定理采样的结果),这个时候再应用压缩感知的意义仅限于数据压缩。一般真正意义上应用压缩感知,都是直接对实际的信号进行测量。举一个例子,对于一个离散形式在正交字典上稀疏的模拟信号,只需要对模拟信号进行随机部分抽取即可,注意抽取的部分为离散形式的子集,此时就可以很好地恢复原信号。
出来跑,迟早要还的!
8楼2014-10-03 18:21:01
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994515978

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by catbin at 2014-10-03 03:24:54
图像基本都是在某个变化下稀疏的,大多变化都不能用仪器实现,但其实也没有必要用仪器实现。

假如要重建的图像u,在变换D下稀疏,测量矩阵A是直接对u进行测量,测量信号为f,成像模型如下(具体例子有很多,比如 ...

谢谢大家的指教,也有更准确的理解。这种变换实现起来非常复杂,觉得对实际应用可能意义也不大。我觉得应该是对信号测量,重构稀疏系数。我觉得这也造成了目前重构消耗时间较大的原因之一吧。
9楼2014-10-03 20:02:08
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994515978

铜虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by catbin at 2014-10-03 03:24:54
图像基本都是在某个变化下稀疏的,大多变化都不能用仪器实现,但其实也没有必要用仪器实现。

假如要重建的图像u,在变换D下稀疏,测量矩阵A是直接对u进行测量,测量信号为f,成像模型如下(具体例子有很多,比如 ...

没法给你评分,谢谢
10楼2014-10-03 20:02:37
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