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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求教方程拟合
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haofayi

银虫 (正式写手)

[求助] 求教方程拟合已有3人参与

各位大侠，数据是这样的，三组数据，X1=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];
Y1=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];
T=278

X2=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];
Y2=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];
T=293

X3=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
Y3=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
T=313
相当于3个温度下测得的3组数据，方程y=(a+bT)*(x/(1-x))^c,   这样可以拟合出a， b， c三个参数吗？？  最后也就是希望能一个方程，里面有x，T两个变量，能够描述3组数据。可以吗？？？请大侠赐教。  matlab方法。
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努力吧
1楼2014-08-12 20:47:21
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531271452

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by haofayi at 2014-08-13 21:52:07
和我的理想基本一样，非常棒。谢谢。金币只有这么多了，这一段比较穷。这点金币不足以代表我的感激。再次感谢。...

我也觉得你是这个意思，我可是忙了好长时间才帮到你的啊，以后记得咱俩互帮互助啊
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10楼2014-08-13 22:38:15
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531271452

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
13楼: Originally posted by haofayi at 2014-08-20 11:13:54
你好，再请教一个问题， 上图中的三维拟合图怎么输出成图像，并进行坐标轴等之类的编辑呢。...

xlabel('x','fontsize',20,'fontname','隶书')
ylabel('y','fontsize',20,'fontname','隶书')
zlabel('t','fontsize',20,'fontname','隶书')
把这几行代码放到前面的程序中的mesh函数的下一句，单引号中的‘x'、‘y’、‘z’的内容可以自己更换。图片输出可以在图片显示出来之后，点击file→save as，然后选择需要输出的位置和图片的格式即可。
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15楼2014-08-20 17:03:27
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普通回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haofayi: 金币+5, ★有帮助 2014-08-13 11:43:32
不强调Matlab的话，1stOpt倒是方程简单方便：
CODE:
VarConstant T=[278,293,313];
Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;
Data;
X=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];
Y=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];
Data;
X=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];
Y=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];
Data;
X=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
Y=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];

均方差(RMSE):0.814290243914772
残差平方和(SSE):19.8920580400433
相关系数(R): 0.993546313881282
相关系数之平方(R^2): 0.987134277827083
确定系数(DC): 0.985099174842384
F统计(F-Statistic): 678.546504952918

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        22.5665701284962
b        -0.043791180491037
c        0.503456846947289
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2楼2014-08-12 22:44:06
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haofayi

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-08-12 22:44:06
不强调Matlab的话，1stOpt倒是方程简单方便：

VarConstant T=;
Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;


均方差(RMSE):0.814290243914772
残差平方和(SSE): ...

你好，dingd，1stopt方程确实很简单，我第一次知道这个，之前用matlab，origin。我看到文献上有人用差分进化法 (Differential Evolution - DE)算法。您上面的方程a，b，c的参数，带入方程怎么误差比较大。这已经算是最优解？
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努力吧
3楼2014-08-13 09:38:21
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1413965491

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haofayi: 金币+5, ★有帮助 2014-08-13 11:43:13
使用matlab中的三维拟合曲线就行，自变量看成x和t，因变量看成y
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做到最后
4楼2014-08-13 09:51:48
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haofayi

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 1413965491 at 2014-08-13 09:51:48
使用matlab中的三维拟合曲线就行，自变量看成x和t，因变量看成y

兄弟能大致给出m文件吗。其实我希望的理想结果还希望配上图。 拟合曲线图。谢谢啦～～
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努力吧
5楼2014-08-13 11:43:15
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haofayi

银虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by 1413965491 at 2014-08-13 09:51:48
使用matlab中的三维拟合曲线就行，自变量看成x和t，因变量看成y

金币本不多，文献求助花了不少。很抱歉，这次求助我就剩这么多金币了。
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努力吧
6楼2014-08-13 11:45:12
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

2#给出的结果可以说是最好的了，如果你的数据和公式没问题的话。
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7楼2014-08-13 13:19:36
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531271452

铁杆木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haofayi: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-08-13 21:50:51
figure(1)
x=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877, 0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851, 0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
y=[278*ones(1,10) 293*ones(1,10) 313*ones(1,10)];
% z=(1+1*t)*(x/(1-x))^2;
z=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70, 4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65, 3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
plot3(x,y,z,'*')
hold on
  x=linspace(0,1,15);
%  t=278*ones(1,15);
t=linspace(278,325,15);
[X,T]=meshgrid(x,t);
% Y=(10.8919-0.0087*T).*(X./(1-X)).^(-1.0445);
Y=(22.56-0.04*T).*(X./(1-X)).^(0.503);
mesh(X,T,Y)
figure(2)
x=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877, 0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851, 0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
y=[278*ones(1,10) 293*ones(1,10) 313*ones(1,10)];
% z=(1+1*t)*(x/(1-x))^2;
z=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70, 4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65, 3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
plot3(x,y,z,'*')
hold on
  x=linspace(0,1,15);
%  t=278*ones(1,15);
t=linspace(278,325,15);
[X,T]=meshgrid(x,t);
Y=(10.8919-0.0087*T).*(X./(1-X)).^(1.0445);
% Y=(22.56-0.04*T).*(X./(1-X)).^(0.503);
mesh(X,T,Y)
这是我的做法，用Matlab拟合，对于你给的数据，我先用拟合工具箱拟合，再用拟合函数，综合起来拟合的还不错的
求教方程拟合
第二种拟合.jpg


求教方程拟合-1
第一种拟合.jpg


求教方程拟合-2
拟合工具拟合.jpg
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haofayi lieying_08
8楼2014-08-13 14:19:12
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haofayi

银虫 (正式写手)
引用回帖:
8楼: Originally posted by 531271452 at 2014-08-13 14:19:12
figure(1)
x=;
y=;
% z=(1+1*t)*(x/(1-x))^2;
z=;
plot3(x,y,z,'*')
hold on
  x=linspace(0,1,15);
%  t=278*ones(1,15);
t=linspace(278,325,15);
=meshgrid(x,t);
% Y=(10.8919-0.0087*T).*(X./(1- ...

和我的理想基本一样，非常棒。谢谢。金币只有这么多了，这一段比较穷。这点金币不足以代表我的感激。再次感谢。
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努力吧
9楼2014-08-13 21:52:07
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