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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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haofayi

银虫 (正式写手)

[求助] 求教方程拟合 已有3人参与

各位大侠，数据是这样的，三组数据，X1=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];
Y1=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];
T=278

X2=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];
Y2=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];
T=293

X3=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
Y3=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];
T=313
相当于3个温度下测得的3组数据，方程y=(a+bT)*(x/(1-x))^c,   这样可以拟合出a， b， c三个参数吗？？  最后也就是希望能一个方程，里面有x，T两个变量，能够描述3组数据。可以吗？？？请大侠赐教。  matlab方法。
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努力吧
1楼 2014-08-12 20:47:21
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

2#给出的结果可以说是最好的了，如果你的数据和公式没问题的话。
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7楼2014-08-13 13:19:36
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haofayi: 金币+5, ★有帮助 2014-08-13 11:43:32
不强调Matlab的话，1stOpt倒是方程简单方便：
CODE:
VarConstant T=[278,293,313];
Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;
Data;
X=[0.113 0.245 0.336 0.431 0.589 0.635 0.757 0.771 0.851 0.877];
Y=[4.94 7.20 8.16 9.22 10.89 12.74 17.80 18.38 24.72 28.70];
Data;
X=[0.113 0.231 0.331 0.432 0.544 0.591 0.725 0.755 0.817 0.851];
Y=[4.58 6.67 7.62 8.88 10.15 10.87 14.55 17.39 21.83 24.65];
Data;
X=[0.112 0.201 0.316 0.432 0.484 0.532 0.658 0.747 0.794 0.823];
Y=[3.27 4.99 5.57 7.48 7.90 9.02 12.20 15.33 17.11 19.34];

均方差(RMSE):0.814290243914772
残差平方和(SSE):19.8920580400433
相关系数(R): 0.993546313881282
相关系数之平方(R^2): 0.987134277827083
确定系数(DC): 0.985099174842384
F统计(F-Statistic): 678.546504952918

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
a        22.5665701284962
b        -0.043791180491037
c        0.503456846947289
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2楼2014-08-12 22:44:06
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haofayi

银虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-08-12 22:44:06
不强调Matlab的话，1stOpt倒是方程简单方便：

VarConstant T=;
Function y=(a+b*T)*(x/(1-x))^c;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;
Data;
X=;
Y=;


均方差(RMSE):0.814290243914772
残差平方和(SSE): ...

你好，dingd，1stopt方程确实很简单，我第一次知道这个，之前用matlab，origin。我看到文献上有人用差分进化法 (Differential Evolution - DE)算法。您上面的方程a，b，c的参数，带入方程怎么误差比较大。这已经算是最优解？
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努力吧
3楼2014-08-13 09:38:21
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1413965491

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
haofayi: 金币+5, ★有帮助 2014-08-13 11:43:13
使用matlab中的三维拟合曲线就行，自变量看成x和t，因变量看成y
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做到最后
4楼2014-08-13 09:51:48
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