With[{c = c[z, t]}, eqn = D[c, t] - d D[c, z, z] == 0];
bc = {c[z, 0] == c0, Derivative[1, 0][c][hs/2, t] == 0, Derivative[1, 0][c][hs/2 + hf, t] == j0/d};
DSolve[{eqn, bc}, c[z, t], t]

sol = FullSimplify[
  DSolve[LaplaceTransform[{eqn, Rest@bc}, t, s] /.
      bcrule[[1]] /. {l_[c[z, t], t, s] :> c[z],
      l_[d_[a_, 0][c][z_, t], t, s] :> d[a][c][z]}, c[z], z][[1, 1,
    2]], d > 0 && hf != 0 && Abs[hs/2] <= Abs[z] <= Abs[hs/2 + hf]]

(* 平移到{0, hf} *)
midsol = sol /. z -> z + hs/2 // Simplify
(* term1为余弦展开的第0项。这项没包含在通项里所以要单独求。 *)
term1 = FourierCosSeries[midsol, z, 0, FourierParameters -> {1, Pi/hf}, Assumptions -> hf > 0]
(* Mathematica虽然不乐意使用无穷级数表示解，却不缺求解级数系数通项的能力 *)
term2 = FourierCosCoefficient[midsol, z, n,
  FourierParameters -> {1, Pi/hf}, Assumptions -> hf > 0]

# + HoldForm[
    Sum[#2, {n, 1,
      Infinity}]] & @@ ((Simplify[InverseLaplaceTransform[#, s, t],
       d > 0] /. z -> z - hs/2) & /@ {term1, term2 Cos[Pi n/hf z]})

2楼: Originally posted by xzczd at 2015-01-06 19:02:51
首先要指出的是，楼主的代码里语法错误非常多，并且都是很明显的错误。Mathematica（啊，确切地说是Mathematica内所使用的Wolfram）终究是编程语言，它有它明确的语法规范。就算这个方程DSolve可解，那正确的语法也 ...

2楼: Originally posted by xzczd at 2015-01-06 19:02:51
首先要指出的是，楼主的代码里语法错误非常多，并且都是很明显的错误。Mathematica（啊，确切地说是Mathematica内所使用的Wolfram）终究是编程语言，它有它明确的语法规范。就算这个方程DSolve可解，那正确的语法也 ...

3楼: Originally posted by 北-极-星 at 2015-01-06 22:04:03
多谢指导  还要自己在研究研究...

bcrule = Rule [at=315114]@@[/at] bc

c[z, 0] -> c0

2楼: Originally posted by xzczd at 2015-01-06 19:02:51
首先要指出的是，楼主的代码里语法错误非常多，并且都是很明显的错误。Mathematica（啊，确切地说是Mathematica内所使用的Wolfram）终究是编程语言，它有它明确的语法规范。就算这个方程DSolve可解，那正确的语法也 ...