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霞栖影

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一道数学题 已有1人参与

请大家帮帮忙解答一下
求助一道数学题
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求助一道数学题-1
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1楼 2014-07-06 14:07:51
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霞栖影

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by nagami at 2014-07-08 12:27:15
少了关于y2的估计，那个不等式第一步，再来张瞧瞧看就好了。不过你书上不是都有证明，你也是很明白的。为何会问呢

书上没有证明过程，直说用计数引理

[ 发自小木虫客户端 ]
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8楼2014-07-08 13:50:33
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nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
你可以把整个证明过程上传。版主大人和高手们看到或许会感兴趣，你的资料还不够细致。
这有个想法你看看是否有帮助，图片里q（x）函数是连续的，而你的是要求平方可积。而且谱直接看出来有下界。
不仿这样，定义一种set valued映射，把连续函数q（x）映射到其谱集上，后则是个可数序列组成的空间，比如{1/λi}这个序列，应该绝对可和，有一个度量。我只是想表达看法，不严谨没事。
这样你的问题就是考察这种映射是否是连续的。因为C（I）连续嵌入到L2（I），稠密。这样这个D谱估计还能保持住下界。
求助一道数学题-2
1.jpg
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女靠衣装；男靠金装
2楼2014-07-07 12:46:33
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霞栖影

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by nagami at 2014-07-07 12:46:33
你可以把整个证明过程上传。版主大人和高手们看到或许会感兴趣，你的资料还不够细致。
这有个想法你看看是否有帮助，图片里q（x）函数是连续的，而你的是要求平方可积。而且谱直接看出来有下界。
不仿这样，定义一 ...

没有过程，书上只是说用计数引理，没有具体过程的

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-07-07 23:10:43
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nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 霞栖影 at 2014-07-07 23:10:43
没有过程，书上只是说用计数引理，没有具体过程的
...

你的引理好像是解一个初值问题，
然后取x=1处的值y2（1，λ，q（x）），它有N个根，说明有N个特征值，且有下界。λ单调递增，按照引理所述方式分布。
一般直接推论就是你的问题结果
我希望看下引理的证明
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女靠衣装；男靠金装
4楼2014-07-08 08:44:53
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