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汕头大学海洋科学接受调剂
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霞栖影

新虫 (小有名气)

[求助] 求助一道数学题 已有1人参与

请大家帮帮忙解答一下
求助一道数学题
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求助一道数学题-1
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霞栖影

新虫 (小有名气)

引用回帖:
7楼: Originally posted by nagami at 2014-07-08 12:27:15
少了关于y2的估计,那个不等式第一步,再来张瞧瞧看就好了。不过你书上不是都有证明,你也是很明白的。为何会问呢

书上没有证明过程,直说用计数引理

[ 发自小木虫客户端 ]
8楼2014-07-08 13:50:33
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查看全部 12 个回答

nagami

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
你可以把整个证明过程上传。版主大人和高手们看到或许会感兴趣,你的资料还不够细致。
这有个想法你看看是否有帮助,图片里q(x)函数是连续的,而你的是要求平方可积。而且谱直接看出来有下界。
不仿这样,定义一种set valued映射,把连续函数q(x)映射到其谱集上,后则是个可数序列组成的空间,比如{1/λi}这个序列,应该绝对可和,有一个度量。我只是想表达看法,不严谨没事。
这样你的问题就是考察这种映射是否是连续的。因为C(I)连续嵌入到L2(I),稠密。这样这个D谱估计还能保持住下界。
求助一道数学题-2
1.jpg

女靠衣装;男靠金装
2楼2014-07-07 12:46:33
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霞栖影

新虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by nagami at 2014-07-07 12:46:33
你可以把整个证明过程上传。版主大人和高手们看到或许会感兴趣,你的资料还不够细致。
这有个想法你看看是否有帮助,图片里q(x)函数是连续的,而你的是要求平方可积。而且谱直接看出来有下界。
不仿这样,定义一 ...

没有过程,书上只是说用计数引理,没有具体过程的

[ 发自小木虫客户端 ]
3楼2014-07-07 23:10:43
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nagami

木虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by 霞栖影 at 2014-07-07 23:10:43
没有过程,书上只是说用计数引理,没有具体过程的
...

你的引理好像是解一个初值问题,
然后取x=1处的值y2(1,λ,q(x)),它有N个根,说明有N个特征值,且有下界。λ单调递增,按照引理所述方式分布。
一般直接推论就是你的问题结果
我希望看下引理的证明
女靠衣装;男靠金装
4楼2014-07-08 08:44:53
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