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tao317594856

金虫 (小有名气)

[求助] 一个关于机械中全微分的话题 已有4人参与

有这样一个全微分长度Li是3个变量空间三维关节角(a,b,c)的函数 ,那么它的全微分就是
dLi=(∂Li/∂a)da+(∂Li/∂b)db+(∂Li/∂c)dc
这是是不是可以把其写成
dLi=[∂Li/∂a,∂Li/∂b,∂Li/∂c][da,db,dc]T                       式(1)
那是不是还可以写成
dLi=[da,db,dc][∂Li/∂a,∂Li/∂b,∂Li/∂c]T                       式(2)
呢?
如果两个等式左边都除以dt,则
dLi/dt 变成速度量,此时它就是矢量了,令其为L
右侧[da/dt,db/dt,dc/dt]此时变成角速度了令其为q
那么上侧两个等式可以分别写成
L=[∂Li/∂a,∂Li/∂b,∂Li/∂c]点乘qT
L=q点乘[∂Li/∂a,∂Li/∂b,∂Li/∂c]T=( [∂Li/∂a,∂Li/∂b,∂Li/∂c]点乘qT )T
这里是不是推出了 L=(L)T
问题来了,此时L是向量,那么向量怎么能等于自己的转置呢?
是式1和式2出问题了吗?还是别的什么原因
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autochenhuan

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
全微分方程可以用式1和式2的形式写出来吗
no
5楼2014-06-28 07:09:44
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neutrinozyz

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
最后一步不对吧~~转置不是针对整体的。
2楼2014-06-27 13:36:25
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tao317594856

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by neutrinozyz at 2014-06-27 13:36:25
最后一步不对吧~~转置不是针对整体的。

都已经加上括号了啊,是根据转置的公式推导的呢
3楼2014-06-27 14:58:42
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
向量其实也就是一个带方向的数量,可看作1*1的矩阵,它的转置当然等于它自己本身了。
4楼2014-06-27 18:42:33
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