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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 根据数据拟合曲线问题，求助
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龙猫_

新虫 (初入文坛)

[求助] 根据数据拟合曲线问题，求助 已有4人参与

请教一下各位
根据一下数据点，想拟合出一个类似P=(a+bx)y+c的关系式，请问用origin怎么操作？或者有其他更好用的软件吗？
x,y是自变量，求a、b、c的数值

P              y         x
19.4381        20        0.109090909
18.8928        20        0.1
17.2257        20        0.092307692
16.02        20        0.085714286
13.3977        20        0.075
10.9384        20        0.066666667
29.6087        30        0.109090909
29.029        30        0.1
27.0058        30        0.092307692
25.1349        30        0.085714286
20.9864        30        0.075
17.6295        30        0.066666667
39.7282        40        0.109090909
38.7549        40        0.1
36.7176        40        0.092307692
34.6241        40        0.085714286
29.304        40        0.075
24.2861        40        0.066666667
11.6838        15        0.085714286
20.3149        25        0.085714286
29.6642        35        0.085714286
39.6006        45        0.085714286
44.5085        50        0.085714286
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1楼 2014-06-25 09:29:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
龙猫_: 金币+3, ★★★很有帮助 2014-06-26 09:40:56
从原理上来讲应该用最小二乘法进行回归。
令F=Sum{[Pi-a*yi-b*xi*yi-c]^2 , i=1~n}
将F分别对a、b、c求偏导并令它们为零，得到三元一次方程，求解就得到a、b、c的值。最后还可对回归模型进行检验，看模型是否精确、精确度究竟如何。
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龙猫_
2楼2014-06-25 11:52:02
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by 龙猫_ at 2014-06-25 18:03:54
非常你的回复

通过您的讲解我大概明白了这个原理，那么怎么实现这个求解过程呢？通过什么软件？

我这一块内容不太熟悉，还请详细赐教，谢谢~...

我是通过手工推导，可以比较容易地得到求解结果的。我不太会使用软件。
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5楼2014-06-25 18:19:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

microtao

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
有两个自变量，用Origin的自定义曲面拟合
拟合结果
                Value        Standard Error
A        a        -30.68991        21.62697
A        b        10.56448        0.30141
A        c        -0.01623        1.75024
根据数据拟合曲线问题，求助
Nonlinear Curve Fit.jpg
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6楼2014-06-25 20:28:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

microtao

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★
龙猫_: 金币+1, ★有帮助 2014-06-26 09:41:34
方程z=(a+b*x)*y+c
        a        a        b        b        c        c        Statistics        Statistics
        Value        Standard Error        Value        Standard Error        Value        Standard Error        Reduced Chi-Sqr        Adj. R-Square
A        -30.68991        21.62697        10.56448        0.30141        -0.01623        1.75024        1.45808        0.98478
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龙猫_
7楼2014-06-25 20:46:20
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墙角有只小强

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
龙猫_: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-06-26 09:40:30
用matlab拟合结果
General model:
     f(x,y) = (a+b*x)*y+c
Coefficients (with 95% confidence bounds):
       a =      0.1036  (-0.02094, 0.2281)
       b =       9.419  (8.123, 10.72)
       c =      -2.807  (-4.551, -1.062)

Goodness of fit:
  SSE: 27.9
  R-square: 0.9868
  Adjusted R-square: 0.9854
  RMSE: 1.181
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» 本帖已获得的红花（最新10朵）

龙猫_
8楼2014-06-25 21:50:31
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shawnmichael

铁虫 (初入文坛)
简单的就用Excel的数据包，也可以用MatLab直接做，上手也不难。
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苦心人天不负卧薪尝胆三千越甲可吞吴，有志者事竟成破釜沉舟百二秦关终属楚.
9楼2014-06-25 21:56:41
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zhaoyong9572

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
龙猫_: 金币+1, ★有帮助 2014-06-26 09:41:41
内容已删除
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10楼2014-06-25 22:19:33
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普通回帖

龙猫_

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-06-25 11:52:02
从原理上来讲应该用最小二乘法进行回归。
令F=Sum{^2 , i=1~n}
将F分别对a、b、c求偏导并令它们为零，得到三元一次方程，求解就得到a、b、c的值。最后还可对回归模型进行检验，看模型是否精确、精确度究竟如何。...

非常你的回复

通过您的讲解我大概明白了这个原理，那么怎么实现这个求解过程呢？通过什么软件？

我这一块内容不太熟悉，还请详细赐教，谢谢~
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3楼2014-06-25 18:03:54
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龙猫_

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 龙猫_ at 2014-06-25 18:03:54
非常你的回复

通过您的讲解我大概明白了这个原理，那么怎么实现这个求解过程呢？通过什么软件？

我这一块内容不太熟悉，还请详细赐教，谢谢~...

非常感谢你的回复

通过您的讲解我大概明白了这个原理，那么怎么实现这个求解过程呢？通过什么软件？

我这一块内容不太熟悉，还请详细赐教，谢谢~
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4楼2014-06-25 18:05:07
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