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yound木虫 (小有名气)
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数据拟合的问题
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t：5,10,20,30,40,50 自变量 m:25.33,46.23,58.72,67,71.59,75.91 因变量 方程：ln[100/(100-m)]-bm=kt，其中b，k是常数 我的方法是：1.将方程两边除以t，于是有1/t*ln[100/(100-m)]-b*m/t=k，将令y=1/t*ln[100/(100-m)]，x=m/t，于是有y=bx+k，线性拟合就得出b，k的值 2.把t看成因变量，m看成自变量，利用origin自定义函数t=1/k*ln[100/(100-m)]-b/k*m拟合，算出b，k 第一种方法拟合效果没有第二种的好，这是为什么呢？ 第二种方法是拟合出来来了结果，但是自变量和因变量的位置互换，作图就变了。有没有直接拟合办法？？3q very much！ |
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【答案】应助回帖
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yound: 金币+10 2013-11-20 09:02:39
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在这里主要回答线性化后拟合效果的存在差异的问题。 一般说来，将对数函数化成为线性函数再拟合，拟合效果会差一些。这是因为把非线性问题转换为线性问题时，用原对数函数的非线性缩放，使得实际点与拟合曲线上对应的点的距离由直线变成了曲线，而线性拟合时又采用的直线对应关系，再还原为曲线时，对应的点之间就不再直线，即求出的不是最短的直线距离。 所以，能用非线性拟合就用非线性拟合。 |
4楼2013-11-18 09:25:31
