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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 数据拟合的问题
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yound

木虫 (小有名气)

[求助] 数据拟合的问题

t：5,10,20,30,40,50  自变量
m:25.33,46.23,58.72,67,71.59,75.91  因变量
方程：ln[100/(100-m)]-bm=kt，其中b，k是常数

我的方法是：1.将方程两边除以t，于是有1/t*ln[100/(100-m)]-b*m/t=k，将令y=1/t*ln[100/(100-m)]，x=m/t，于是有y=bx+k，线性拟合就得出b，k的值
                     2.把t看成因变量，m看成自变量，利用origin自定义函数t=1/k*ln[100/(100-m)]-b/k*m拟合，算出b，k
第一种方法拟合效果没有第二种的好，这是为什么呢？
第二种方法是拟合出来来了结果，但是自变量和因变量的位置互换，作图就变了。有没有直接拟合办法？？3q very much！
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1楼2013-11-17 12:13:08
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yound: 金币+5 2013-11-20 09:01:29
yound: 金币+5 2013-11-20 09:02:17
可以用istop
代码如下：
Parameters m[-10000, 100], k;
Variable  t, m;
Function ln(100/(100-m))-bm=kt;
data ;
5    25.33
10   46.23
20    58.72
30    67.71
40    59.75
50   75.91
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2楼2013-11-17 17:38:02
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
Parameters b, k;
Variable  t, m;
Function  ln(100/(100-m))-b*m=k*t;
data ;
5    25.33
10   46.23
20    58.72
30    67.71
40    59.75
50   75.91
结果是
b = 0.0121073261373653
k = 0.00832784936911289
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3楼2013-11-17 20:39:57
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dingd: 金币+1, 很好的评价和建议！ 2013-11-18 09:48:34
yound: 金币+10 2013-11-20 09:02:39
在这里主要回答线性化后拟合效果的存在差异的问题。
一般说来，将对数函数化成为线性函数再拟合，拟合效果会差一些。这是因为把非线性问题转换为线性问题时，用原对数函数的非线性缩放，使得实际点与拟合曲线上对应的点的距离由直线变成了曲线，而线性拟合时又采用的直线对应关系，再还原为曲线时，对应的点之间就不再直线，即求出的不是最短的直线距离。
所以，能用非线性拟合就用非线性拟合。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
4楼2013-11-18 09:25:31
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