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我的小名

木虫 (小有名气)

[求助] 振动模折合质量的计算

两个质点的折合质量：u=m1×m2/(m1+m2)
在计算分子的振动频率的时候，每一个振动模中都有好几个原子在运动。g09给出的reduced masses是如何计算的？
在我计算的分子中，有一个C=C振动模，g09给的折合质量是6.05,看着就是这么回事儿。
还有一个C=O振动模，g09给的折合质量是10.77。自己按公式算一下6.86 ，问题就来了。
我想这一个C=O振动模，还有其它原子也在运动，因此折合质量不是这么简单计算的。

求大牛指教。
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ElCondorPasa
1楼 2014-05-21 16:39:15
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beefly

专家顾问 (职业作家)

地沟油冶炼专家
★ ★ ★
gmy1990: 金币+3 2014-05-22 04:42:22
多原子分子的频率计算可以归结为一个数学问题：对角化矩阵方程F * R = M * R * E，其中F是力常数矩阵，M是原子质量矩阵，特征矢量R和特征值是待求的。用Matlab语言描述，就是[R,E]=eig(F,M)。

特征矢量R满足这样的关系：R^T * M * R = I，因此在不做质量加权的情况下，每个特征值Ei对应的特征矢量Ri并不是归一化的，也就无法得出正确的力常数。因此在实际应用中，往往对每个特征矢量Ri重新归一化：Li = Ri／sqrt(Ri^T * Ri)。重新归一化后的Li就是简正振动模式，而1／(Ri^T * Ri)就是该模式的约化质量mi。因此Li = sqrt(mi) * Ri。重新归一化以后，就可以计算力常数：Ki = Li^T * F * Li，或者Ki = Ei * mi
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beefly《西太平洋大学现代英汉词典》[bi:fli]牛肉一般地
2楼2014-05-22 02:22:40
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我的小名

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by beefly at 2014-05-22 02:22:40
多原子分子的频率计算可以归结为一个数学问题：对角化矩阵方程F * R = M * R * E，其中F是力常数矩阵，M是原子质量矩阵，特征矢量R和特征值是待求的。用Matlab语言描述，就是=eig(F,M)。

特征矢量R满足这样的关系 ...

非常感谢牛肉一般地大牛指教。解释得很清楚。我得去找本书来好好看一下，推导一边了。再次感谢。
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ElCondorPasa
3楼2014-05-22 09:30:45
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