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剑在风在

新虫 (初入文坛)

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专业: 交叉学科中的光学问题

[求助] matlab求解多个含参的不定方程已有2人参与

一个数能被2,3,4,5,6,8,9整除余1，能被7完全整除，求这个整数。怎样用matlab求解啊？
syms a b c d e f g h x;
solve('x-3b-1','x-4c-1','x-2a-1','x-5d-1','x-6e-1','x-7h','x-8f-1','x-9g-1','x');
这样为何不行？

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自由的思想，勇敢的活着

1楼 2014-04-22 21:50:37

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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

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【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
剑在风在: 金币+1 2014-04-27 23:06:39

答案：2*3*4*5*6*8*9*(7*i + 4) + 1， i=0，1，2，3，。。。
证明：
因为mod(2*3*4*5*6*8*9, 7) = 5,要求mod(2*3*4*5*6*8*9*n + 1, 7)=0,既mod(2*3*4*5*6*8*9*n, 7)=6，于是mod(5*n, 7)=6, mod(n, 7）=4 (因为mod(4*5=20, 7)=6，于是n=7k+4,k=0,1,2,3,4,...
验证：
for i in range(10):
print (2*3*4*5*6*8*9*(7*i + 4) + 1) % 7
结果：
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