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剑在风在

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab求解多个含参的不定方程 已有2人参与

一个数能被2,3,4,5,6,8,9整除余1,能被7完全整除,求这个整数。怎样用matlab求解啊?
syms a b c d e f g h x;
solve('x-3b-1','x-4c-1','x-2a-1','x-5d-1','x-6e-1','x-7h','x-8f-1','x-9g-1','x');
这样为何不行?
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锐利的碎片

木虫 (正式写手)

star watcher

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
剑在风在: 金币+1 2014-04-27 23:06:39
答案:2*3*4*5*6*8*9*(7*i + 4) + 1, i=0,1,2,3,。。。
证明:
因为mod(2*3*4*5*6*8*9, 7) = 5,要求mod(2*3*4*5*6*8*9*n + 1, 7)=0,既mod(2*3*4*5*6*8*9*n, 7)=6,于是mod(5*n, 7)=6, mod(n, 7)=4 (因为mod(4*5=20, 7)=6,于是n=7k+4,k=0,1,2,3,4,...
验证:
for i in range(10):
     print (2*3*4*5*6*8*9*(7*i + 4) + 1) % 7
结果:
0
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0
2楼2014-04-23 19:12:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
剑在风在: 金币+2 2014-04-27 23:06:54
不加范围限制的话解不是唯一的吧:
1: x=721
2:x=3241
3:x=5761
4:x=8281
3楼2014-04-24 09:14:30
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