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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一定积分问题，谢谢！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一定积分问题，谢谢！ 已有1人参与

曲线C：y=根号x,在点(1,1)处的切线与曲线及y轴围成的平面图形(1)求此图形面积
（2）求此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积
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1楼 2014-04-21 13:06:31
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
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lilihurry(feixiaolin代发): 金币+5 2014-05-11 20:52:12
此切线的斜率k=y'^sub(x=1)=1/[2*sqrt(1)]=1/2
切线方程：y-1=1/2*（x-1)
整理后得：y=x/2+1/2
(1)S=Integral{[x/2+1/2--Sqrt(x)]*dx,0,1}
=1/12
(2)V=Integral{π*{(x/2+1/2)^2--[Sqrt(x)]^2}*dx,0,1}
=π/12
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2楼2014-04-21 14:38:46
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