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lilihurry

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曲线C:y=根号x,在点(1,1)处的切线与曲线及y轴围成的平面图形(1)求此图形面积
(2)求此图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积
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peterflyer

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peterflyer


【答案】应助回帖

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lilihurry(feixiaolin代发): 金币+5 2014-05-11 20:52:12
此切线的斜率k=y'^sub(x=1)=1/[2*sqrt(1)]=1/2
切线方程:y-1=1/2*(x-1)
整理后得:y=x/2+1/2
(1)S=Integral{[x/2+1/2--Sqrt(x)]*dx,0,1}
=1/12
(2)V=Integral{π*{(x/2+1/2)^2--[Sqrt(x)]^2}*dx,0,1}
=π/12
2楼2014-04-21 14:38:46
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