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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 诚心求教，这步优化公式是如何得到的
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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goodjackzj

专家顾问

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

[求助] 诚心求教，这步优化公式是如何得到的 已有1人参与

具体问题是这样的：
我想根据接收到的观测数据估计发射源的位置，下式最小时，phi2为发射源位置的平方，即（x^2,y^2,z^2），只需开方即可求出发射源的坐标。
min （h2-G2*phi2)'*W2*(h2-G2*phi2)
subject to: phi2>0
其中h2,G2,W2，我已经求出来了，h2是一个4*1的向量，G2为4*3的矩阵，W2是4*4的矩阵，
phi2是一个3*1的向量，
已知（h2-G2*phi2)'*W2*(h2-G2*phi2)是一个凸函数，约束条件是凹函数。

之后论文说根据 Wolfe Dual Representation，上述凸函数最小值问题可等价于下图，
请问Wolfe Dual Representation是什么意思呀？小弟初学优化，请大牛指教~
诚心求教，这步优化公式是如何得到的
Energy 39公式提问1.jpg

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-22 at 07:42 ]
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1楼 2014-02-21 23:12:18
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mywangdi

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

【答案】应助回帖

Lagrange对偶问题可如下建立：考虑
min f(x)
s.t. h(x)=0_q,
     g(x)\leq 0_p.
Langrange函数定义为
L(x,y,z)=f(x)+y^Th(x)+z^Tg(x)

对偶为题为
   min_{y,z} L(x,y,z)
    s.t. z \geq 0_p.
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为祖国的数学事业添砖加瓦
4楼2014-03-18 19:12:35
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goodjackzj

版主

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
上网查了一些关于Dual Representation的资料，应该就是这样做
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3楼2014-02-27 23:28:43
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goodjackzj

管理员

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！
引用回帖:
4楼: Originally posted by mywangdi at 2014-03-18 19:12:35
Lagrange对偶问题可如下建立：考虑
min f(x)
s.t. h(x)=0_q,
     g(x)\leq 0_p.
Langrange函数定义为
L(x,y,z)=f(x)+y^Th(x)+z^Tg(x)

对偶为题为
   min_{y,z} L(x,y,z)
    s.t. z \geq 0_p.

您好，leq 0_p，Th(x)等符号看得不是特别懂，能具体说下吗？谢谢
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5楼2014-03-18 23:02:26
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mywangdi

主管区长

优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！优秀！！有木有！！！

【答案】应助回帖

这是Latex符号，请问周围的朋友
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为祖国的数学事业添砖加瓦
6楼2014-03-21 22:04:04
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