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goodjackzj

新虫 (小有名气)

[求助] 诚心求教,这步优化公式是如何得到的 已有1人参与

具体问题是这样的:
我想根据接收到的观测数据估计发射源的位置,下式最小时,phi2为发射源位置的平方,即(x^2,y^2,z^2),只需开方即可求出发射源的坐标。
min (h2-G2*phi2)'*W2*(h2-G2*phi2)
subject to: phi2>0
其中h2,G2,W2,我已经求出来了,h2是一个4*1的向量,G2为4*3的矩阵,W2是4*4的矩阵,
phi2是一个3*1的向量,
已知(h2-G2*phi2)'*W2*(h2-G2*phi2)是一个凸函数,约束条件是凹函数。

之后论文说根据 Wolfe Dual Representation,上述凸函数最小值问题可等价于下图,
请问Wolfe Dual Representation是什么意思呀?小弟初学优化,请大牛指教~
诚心求教,这步优化公式是如何得到的
Energy 39公式提问1.jpg

[ Last edited by feixiaolin on 2014-2-22 at 07:42 ]
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goodjackzj

新虫 (小有名气)

上网查了一些关于Dual Representation的资料,应该就是这样做
3楼2014-02-27 23:28:43
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mywangdi

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

Lagrange对偶问题可如下建立:考虑
min f(x)
s.t. h(x)=0_q,
     g(x)\leq 0_p.
Langrange函数定义为
L(x,y,z)=f(x)+y^Th(x)+z^Tg(x)

对偶为题为
   min_{y,z} L(x,y,z)
    s.t. z \geq 0_p.
为祖国的数学事业添砖加瓦
4楼2014-03-18 19:12:35
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goodjackzj

新虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by mywangdi at 2014-03-18 19:12:35
Lagrange对偶问题可如下建立:考虑
min f(x)
s.t. h(x)=0_q,
     g(x)\leq 0_p.
Langrange函数定义为
L(x,y,z)=f(x)+y^Th(x)+z^Tg(x)

对偶为题为
   min_{y,z} L(x,y,z)
    s.t. z \geq 0_p.

您好,leq 0_p,Th(x)等符号看得不是特别懂,能具体说下吗?谢谢
5楼2014-03-18 23:02:26
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mywangdi

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

这是Latex符号,请问周围的朋友
为祖国的数学事业添砖加瓦
6楼2014-03-21 22:04:04
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