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请教一个简单的数学积分号问题
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ysjuuplj
银虫
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请教一个简单的数学积分号问题
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请教积分号或求和号下标是一个和的形式时,是怎么计算的?
看一个文章中这样:如图1,求和号下面是w1+...w(2n+1)=omega的形式,假如求和号的里面是1,这个结果等于多少?
图2是wk的取值
图3可能与本问题无关,是文章前面提到的,看能不能给各位大神提供有用信息。
1.jpg
2.jpg
3.jpg
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2014-02-09 09:43:13
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feixiaolin
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【答案】应助回帖
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论文应用Volterra series 做系统分析【频域分析】
(32)式实质上是(28)式的一个改写。
将不同的omega 带入式(28),取绝对值,就是式(32)。累加时,含相同k的k*omega分组单独相加。
回头来说,omega1+omega2+…+omegan,这里,“+”是集合运算意义上的“U”,注意,不同频率的响应必须单列运算,最后转成时域累加输出。
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ysjuuplj
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10楼
2014-02-11 16:27:17
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yumoym
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专业: 控制理论与方法
【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
应该是组合数,在2n+1个中任取n个。
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ysjuuplj
3楼
2014-02-09 10:33:12
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peterflyer
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peterflyer
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性别: GG
专业: 功能陶瓷
【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
积分号或求和号下标是一个和的形式时,计算结果等于在求和中的每个元素上的积分的和。即在ωi上积分后累加。图1情况下的累加结果应为Ω bar。图2的结果也应如此,只不过与图1不同的是,每个ωi的取值受到了限制,不能是任意的了,只能在[-Ω bar ,Ω bar]中选取。
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ysjuuplj
4楼
2014-02-09 13:37:19
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ysjuuplj
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3楼
:
Originally posted by
yumoym
at 2014-02-09 10:33:12
应该是组合数,在2n+1个中任取n个。
不好意思,我没表达清楚,图1和图2是一个,图2是图1中wi的取值限定
如果是组合的话,就是(2n+1)!/n![(2n+1)-n!] 也就是C n(在上) 2n+1(在下)
当n取1时,等于3 对吗?
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5楼
2014-02-10 10:28:22
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