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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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ustcspy

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一个关于卡方检验样本规模的问题

请教数理统计达人:
进行拟合优度检验时,样本规模 怎么确定呢? 有没有这方面的好的书籍呢(最好是很好入门的)?
比如:投一个骰子,理论上出现任意一个点的概率是1/6,那这里我至少应该投多少次骰子,这样我得到的结论"骰子是否均匀"才是有意义的?

千万别告诉我越大越好,有没有一个有意义的最小值?
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
ustcspy: 金币+1, 有帮助 2012-05-15 12:17:17
一般会指定一个置信度,那么在给定置信度下,能得到一个最少的实验次数,参考拟合优度检验的检验统计量和给定置信度即可得到样本规模了。
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
2楼2012-05-15 11:01:02
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ustcspy

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-15 11:01:02:
一般会指定一个置信度,那么在给定置信度下,能得到一个最少的实验次数,参考拟合优度检验的检验统计量和给定置信度即可得到样本规模了。

非常感谢。我再问下啊。

就以投骰子为例,
置信参数 ALPHA = 0.01,
零假设=骰子是均匀的,即各个面出现的概率是相等的
统计各个点数出现的次数Ni。假设总的投掷次数为N,统计量是

  X2 =  Sum {(Ni-N/6)^2 /(N/6)}  (i=1,2,3,4,5,6)

那么投掷次数N最小应该是多少呢?
3楼2012-05-15 11:21:15
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖


感谢参与,应助指数 +1
ustcspy: 金币+1, ★★★很有帮助 2012-05-15 12:17:37
卡尔方拟合检验用的是近视分布,一般样本容量最好大于50.
如果检验过程中还有其他要求,比如II类风险的话,样本容量的确定就非常麻烦了,因为II风险计算比较困难
4楼2012-05-15 11:38:57
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ustcspy

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-15 11:38:57:
卡尔方拟合检验用的是近视分布,一般样本容量最好大于50.
如果检验过程中还有其他要求,比如II类风险的话,样本容量的确定就非常麻烦了,因为II风险计算比较困难

有没有计算样本容量的公式啊,或者书?

不用考虑II类风险,只要看拟合程度。

“一般样本容量最好大于50.” --这个跟总体分布有关系的吧?? 比如骰子是6面的,样本容量为N1;骰子为50面时,样本容量为N2, N1 N2怎么计算呢?
5楼2012-05-15 12:00:28
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by ustcspy at 2012-05-15 11:21:15:
非常感谢。我再问下啊。

就以投骰子为例,
置信参数 ALPHA = 0.01,
零假设=骰子是均匀的,即各个面出现的概率是相等的
统计各个点数出现的次数Ni。假设总的投掷次数为N,统计量是

  X2 =  Sum {(Ni-N ...

都得到检验统计量了,该统计量渐近服从卡方分布,给定一个置信度,就能求出一个临界值,就能算出样本量了。
忘记自己,忘记一切烦恼(欢迎访问我的网站兆字节:http://www.mathbeta.com/)
6楼2012-05-15 12:52:30
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