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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 请教一个关于卡方检验样本规模的问题
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ustcspy

新虫 (初入文坛)

[求助] 请教一个关于卡方检验样本规模的问题

请教数理统计达人：
进行拟合优度检验时，样本规模 怎么确定呢？ 有没有这方面的好的书籍呢（最好是很好入门的）？
比如：投一个骰子，理论上出现任意一个点的概率是1/6，那这里我至少应该投多少次骰子，这样我得到的结论"骰子是否均匀"才是有意义的？

千万别告诉我越大越好，有没有一个有意义的最小值？
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1楼 2012-05-15 08:53:34
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ustcspy: 金币+1, ★有帮助 2012-05-15 12:17:17
一般会指定一个置信度，那么在给定置信度下，能得到一个最少的实验次数，参考拟合优度检验的检验统计量和给定置信度即可得到样本规模了。
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2楼2012-05-15 11:01:02
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ustcspy

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-15 11:01:02:
一般会指定一个置信度，那么在给定置信度下，能得到一个最少的实验次数，参考拟合优度检验的检验统计量和给定置信度即可得到样本规模了。

非常感谢。我再问下啊。

就以投骰子为例，
置信参数 ALPHA = 0.01，
零假设=骰子是均匀的，即各个面出现的概率是相等的
统计各个点数出现的次数Ni。假设总的投掷次数为N，统计量是

  X2 =  Sum {（Ni-N/6）^2 /(N/6)}  (i=1,2,3,4,5,6)

那么投掷次数N最小应该是多少呢？
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3楼2012-05-15 11:21:15
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
ustcspy: 金币+1, ★★★很有帮助 2012-05-15 12:17:37
卡尔方拟合检验用的是近视分布，一般样本容量最好大于50.
如果检验过程中还有其他要求，比如II类风险的话，样本容量的确定就非常麻烦了，因为II风险计算比较困难
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4楼2012-05-15 11:38:57
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ustcspy

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by math2000 at 2012-05-15 11:38:57:
卡尔方拟合检验用的是近视分布，一般样本容量最好大于50.
如果检验过程中还有其他要求，比如II类风险的话，样本容量的确定就非常麻烦了，因为II风险计算比较困难

有没有计算样本容量的公式啊，或者书？

不用考虑II类风险，只要看拟合程度。

“一般样本容量最好大于50.” --这个跟总体分布有关系的吧？？ 比如骰子是6面的，样本容量为N1;骰子为50面时，样本容量为N2, N1 N2怎么计算呢？
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5楼2012-05-15 12:00:28
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by ustcspy at 2012-05-15 11:21:15:
非常感谢。我再问下啊。

就以投骰子为例，
置信参数 ALPHA = 0.01，
零假设=骰子是均匀的，即各个面出现的概率是相等的
统计各个点数出现的次数Ni。假设总的投掷次数为N，统计量是

  X2 =  Sum {（Ni-N ...

都得到检验统计量了，该统计量渐近服从卡方分布，给定一个置信度，就能求出一个临界值，就能算出样本量了。
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6楼2012-05-15 12:52:30
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